数学趣味题（纳什均衡理论）

Question

设想有一个小居民点，居民住宅沿着一条公路均匀地排开。现在设想有两家杂货铺要在这个小居民点开张，他们卖一样的东西，价格也完全一样。
现在，因为商品一样，价格也一样，居民到哪个杂货铺买东西，就看哪个杂货铺离自己比较近。反正东西、价格都一样，何必舍近求远呢？如果每个杂货铺都希望靠自己比较近的居民多一些，他们设在什么地方好呢？

Answer 1

http://books.google.com.sg/books?id=jVFYRcc7TVUC&pg=PT62&lpg=PT62&dq=%E8%AE%BE%E6%83%B3%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E5%B1%85%E6%B0%91%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%B1%85%E6%B0%91%E4%BD%8F%E5%AE%85%E6%B2%BF%E7%9D%80%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%85%AC%E8%B7%AF%E5%9D%87%E5%8C%80%E5%9C%B0%E6%8E%92%E5%BC%80%E3%80%82%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E8%AE%BE%E6%83%B3%E6%9C%89%E4%B8%A4%E5%AE%B6%E6%9D%82%E8%B4%A7%E9%93%BA%E8%A6%81%E5%9C%A8%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E5%B1%85%E6%B0%91%E7%82%B9%E5%BC%80%E5%BC%A0%EF%BC%8C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E5%8D%96%E4%B8%80%E6%A0%B7%E7%9A%84%E4%B8%9C%E8%A5%BF%EF%BC%8C%E4%BB%B7%E6%A0%BC%E4%B9%9F%E5%AE%8C%E5%85%A8%E4%B8%80%E6%A0%B7&source=bl&ots=wufgoFFV5r&sig=2gbmwOjp26gZuLnVJny0wtIWhc4&hl=en&sa=X&oi=book_result&resnum=1&ct=result#PPT63,M1

在这个连接的46页

Answer 2

中间，这样不管对方在哪都是自己占优势