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问一个关于“对勾函数”(Y=X+1/X)的问题
请问对勾函数(Y=X+1/X)有没有什么公式直接求最小值和单调区间?(就像二次函数的-B/2A,4AC-B^2/4A那样。
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推荐答案 2008-10-07
当x等于1/x时取最小.左边单减.右边单增
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相似回答
对勾函数
,
y=x+1
/x,当x<0时,为什么要-(-x-1/
x)
<=-2,难道只是因为配图形...
答:
这是为了方便学生理解的,因为当x>0的时候
x+1
/x>=2学生很容易就会理解,所以当x<0时在前面加个负号就变成了x>0的情况 就好做多了
y=x+1
/x详细解法
答:
这个函数叫
对勾函数
。用分离常数法:
y=x+1
/x=x/x+1/
x=
1+1/x,因为x不能等于o,所以当x>0时,y的取值范围是【1,2】,当x<0时,y的取值范围是【0,1】,因此
x的
范围应该是使y在这个范围内的取值。当x>0时,y的取值范围是【1,2】,即1<1+1/x<2,解得1<x.当x<0时,y的取值...
对勾函数
,
y=x+1
/x,当x
答:
f
(x)=x+(1
/x)这有x>0,1/x>0的条件下才能f(x)=x*(1/x)≥2√x*(1/x)=2 a+b≥2√ab (a>0,b>0)
对勾函数最小值怎么求
对勾函数y=x+ 1
/
x的
答:
当x>0时,依基本不等式得
y=x+1
/x ≥2√(ⅹ·1/
x)
=2,即ⅹ=1/x,
x=1
时,最小值为2;当x<0时,依基本不等式得 y=ⅹ+1/x =-[(-x)+(-1/x)]≤-2√[(-x)·
(
-1/x)]=-2,即-ⅹ=-1/x,x=-1时,最大值为-2。
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