有著名的十大悖论，但是是不是科学的就不知道了。雷锋崔老师大概列举几个。
1、关于伦理哲学的“电车难题”悖论。
大致内容就是假设一种情况：有五个人被绑在了铁轨上，而火车即将驶来，你就是上帝可以选择搬动控制操纵杆来改变火车轨道，让火车从另外一条轨道上驶过。但是很不幸的是另外一条轨道上此时也绑着一个无辜的人。那么你是选择扳动操纵杆或是不？
无论你选择扳动或是不扳动操纵杆，总有人会因为你而死去，区别是在于是一个无辜的人还是五个无辜的人死去。你没有权力决定别人的生死，但是你会选择牺牲一个人而挽救5个人的生命吗？还是会选择不扳动操纵杆，让火车按照既定路线前进，好让自己没有负罪感呢？
2、同样是关于道德伦理的”定时炸弹“悖论。
同样是一个假设：如果你生活的城市或是乡村的某个角落里被恐怖分子安放着一颗定时炸弹，且威力无比，完全可以毁掉你所在的城市或是乡村，也就是你生活的全部。就在定时炸弹还有为数不多的一个小时即将引爆时，你抓住了一个知情人。他虽然不是恐怖分子，也并未策划此次定时炸弹袭击，但是他属于敌对人员，也知道定时炸弹安放的位置。那么你会选择严刑拷打逼问他说出炸弹安放的地点吗？或者你会选择当着他的面拷打其妻子或是儿女来询问炸弹安放的地点，并以此解救所有人的生命吗？
这个问题不好回答，但是我想很多人可能会选择拷问知情者，但是严刑拷问了知情者，那你与恐怖分子有何不同呢？ 这个悖论考验的是在面临道德困境是用功利主义还是极力维护道德的尊严。
下面说一个科学上最著名的悖论“爱因斯坦的光线”。爱因斯坦曾经在青少年时期便提出了一个假设实验，他假设自己可以像光速一样快的速度去旅行。那么当他看到另外一束平行的光线时，因为速度一致，他看到可能只是光粒子或是相对静止不动的电磁场。这个悖论非常有意思，虽然理论上这样的存在的，当汽车运动的时候另外一辆速度相同方向相同的汽车在没有参照物的情况下他看到这台汽车是静止不动的。
但是如果以光速前进的话，时间便停止了，如果时间停止了的话，那么爱因斯坦到底是如何去旅行了呢？
一、芝诺悖论
阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，乌龟在前面跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯到达乌龟在某时所处的位置时，乌龟已向前移动一些；阿基里斯再到达乌龟的那个位置时，乌龟又往前跑了一段；……因此，无论阿基里斯到达乌龟曾处的哪个位置，乌龟都会在他前面。所以，无论阿基里斯跑得多快，他永远追不上乌龟。
二、费米悖论
从理论上讲，人类能用100万年的时间飞往银河系的各个星球，那么，外星人只要比人类早进化100万年，现在就应该来到地球了。换言之，“费米悖论”表明了这样的逻辑悖理：A.外星人是存在的——科学推论可以证明，外星人的进化要远远早于人类，他们应该已经来到地球并存在于某处了；B.外星人是不存在的——迄今为止，人类并未发现任何有关外星人存在的蛛丝马迹。
三、希尔伯特旅馆悖论
这是德国大数学家大卫·希尔伯特提出的著名悖论。希尔伯特旅馆有无限个房间，并且每个房间都住了客人。一天来了一个新客人，旅馆老板说：“虽然我们已经客满，但你还是能住进来的。我让 1 号房间的客人搬到 2 号房间，2 号房间搬到 3 号房间??n 号房间搬到 n 1 号房间，你就可以住进 1 号房间了。”又一天，来了无限个客人，老板又说：“不用担心，大家仍然都能住进来。我让1 号房间的客人搬到 2 号房间，2 号搬到 4 号，3 号搬到 6 号??n 号搬到 2n 号，然后你们排好队，依次住进奇数号的房间吧。”
四、理发师悖论
理发师悖论是由英国哲学家罗素提出来的，这个通俗的故事表述了集合论中的一个著名的悖论。罗素悖论萨维尔村唯一的理发师为自己立下一个规定:只帮那些自己不理发的人理发。于是有人问他：您自己的胡子由谁来刮呢？"理发师顿时哑口无言。这显然是两难:按照规则，因为其自己不给自己理发，所以他需要帮自己理发；但一旦理发同时又破坏了自己“不给自己理发的人理发的规则”。
最著名的悖论应该是薛定谔的猫了吧。这个悖论是由物理学家薛定谔提出的一个理想实验，听着名字还以为是中国人，好歹也是个华裔啊，可是人家可是正宗的奥地利人。那么这个悖论讲的是什么呢？它讲的是将一个猫放置在一个密封的盒子里，盒子里还有少量的放射性物质，这些物质有百分之五十的可能性会衰变。那么这百分之五十的放射物质衰变后产生的有毒物质会使猫死亡，而没有衰变的那百分之五十的物质又使它存活，所以当你打开盒子后，猫处于又死又活的状态，他将其称为猫生死叠加。
还有一个比较著名的就是爱因斯坦的祖母悖论。这个悖论说的是，如果人真的可以穿越，那么他可以选择穿越到过去将自己的祖母杀掉，那么祖母死了，他爸爸也就不存在了，他爸爸不存在了，他也就不存在了，那么谁去杀的祖母呢？这就产生矛盾了。虽然这个问题有点违背人性，不过真的可以从侧面否定时光机的可能性，如果真的有这种东西，那么社会的秩序将会紊乱。
还有一个是理发师悖论，就说从前有一个理发师，他说自己只会给那些不给自己理发的人理发，那么如果有一天他自己的头发长了，他该不该给自己理发呢？
还有很多呢，我觉得这些悖论都挺有意思的，想着想着就把你绕进去了，想多了很容易疯了的。
呵呵呵呵
对于这个问题吧，我来简单的说一个，这个是比较常见的一个“问题”，经常出现在电影和小说的桥段里。比如前段时间的《天空之眼》里也是出现过的。
就是“电车难题”
有不知道的么？
那我说下吧，就是:
一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？
或者是这样提问的变种，比如5个是坏人，另一边是一个好人之类的。
现在，我们就来说这个问题吧，
首先，无论你怎么去选择 ，无论你是怎么拉，都会有人死亡，只是数量的多少问题。但是，生命是可以用数量来衡量的么？如果，那五个人虽然是坏人，那么这个坏人是如何定义的，是谁去定义的？
假设这五个坏人，其中一个是因为抢劫了另一个人，原因是，他抢劫了这个人的电话，只是为了拿这个电话拨打110电话去救另一个人，那么你告诉我，“抢劫”这个行为，是不是坏的？是坏的，那么抢劫的动机是坏的么？并不是坏的。那么对这个人的好还是坏，又怎么能够可信？
我们再说那个好人，恩，那个真的好人，从小就是三好学生，初中时优秀团员，高中第一批入党，啪啦啪啦的，但是，这个人为什么被绑在那里，你知道原因么？也许这个人是因为嘲笑了疯子，被疯子一气之下绑在了那，当然，疯子的思想谁能理解？也许这个人是因为他虽然做了一辈子好事，做了好人。缺也做了一件让人根本不知道的坏事。比如他的第一次三好学生是冒名顶替的，而被他顶替掉的那个学生自杀了。那么，你觉得这个所谓的好人，还是真的好人么？
所以，无论拉还是不拉，你都是掉到了“道德”这个陷阱里面。
然后，我们再说假如，你就当做没看见，你就当做不知道，你选择了无视。
嗯哼，出了人命了，但是，和你没关系，
首先绑人的不是你，
然后失控的电车也不是因为你失控的，
你只是一个开启了上帝视觉的人。
今天的天气非常好，你可以和死党一起出去露天烧烤。你也可以和炮友啪啪啪啪一整天。
但是你特么选择了今天就是在家宅一天。
那么这个宅一天，也是你的一个选择，也是你的一个行为、不等于你今天没去烧烤，你今天没啪啪啪，你今天就没有了。在家宅，可以当做你没有行为，但是不能证明，你没有进行选择。
同理，你当你没动拉杆，你就逃离出这个选择题了么？
你当这个选择题，只有两个选项么？
然后，我们说下“悖论”的定义。
在逻辑学上指可以同时推导或证明出两个互相矛盾的命题的理论体系或命题。
关于“电车难题”无论你怎么进行选择答案，都能证明答案是存在错误的。也就是为什么这是一个悖论的原因。
本回答被提问者采纳悖论是表面上同一命题或者推理中隐含着两个对立的结论、结果，而这两个结论都能自圆其说。