第2个回答 2019-01-17
证明:∵B B'⊥平面ABCD,EF⊂平面ABCD
∴EF⊥B B'
∵四边形ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中点
∴AC⊥BD,EF∥AC
∴EF⊥BD
∵EF⊥BB', EF⊥BD, BB'⊂平面BB'DD',BD⊂平面BB'DD', BB'与BD相交于B点
∴EF⊥平面BB'DD'
∵B'D⊂平面BB'DD'
∴B'D⊥EF
同理,EG⊥平面A B'C'D, B'D⊥EG
∵B'D⊥EF, B'D⊥EG ,EF⊂平面EFG,EG⊂平面EFG,EF与EG相交于E点
∴B'D垂直于平面EFG本回答被网友采纳