按内容可分别：叙事诗、抒情诗、送别诗、边塞诗、山水田园诗、怀古诗（咏史诗）、咏物诗、悼亡诗、讽喻诗，现代诗。
按音律可分为古体诗和近体诗两类。
一、按内容分类
1、叙事诗
叙事诗是中国诗歌的一种，初期叙事诗就是中国古代的民间叙事诗，以叙述历史或当代的事件为内容的诗。有比较完整的故事情节和人物形象。
到了唐代，元稹和白居易等文人也开始大量创作叙事诗，与古代的民间叙事诗不同，属于文人叙事诗。
2、抒情诗
抒情诗就是以集中抒发诗人在生活中激发起来的思想感情为特征，主要来抒发诗人的思想感情来反映生活，因此不去详细叙述生活事件的过程，一般没有完整的故事情节，不具体描写人物和景物。
3、送别诗
送别诗就是是抒发诗人离别之情的汉族诗歌。著名的代表人物有李白，王维，王昌龄等。送别诗抒写离别情绪，是分离时迸发的情感火花。要把这种情感火花表达出来，并不是一件容易的事。
4、边塞诗
是以边疆地区汉族军民生活和自然风光为题材的诗。一般认为，边塞诗初步发展于汉魏六朝时代，隋代开始兴盛，唐即进入发展的黄金时代。
5、山水田园诗
源于南北朝的谢灵运和晋代陶渊明，以唐代王维、孟浩然宋代杨万里为代表。这类诗以描写自然风光、农村景物以及安逸恬淡的隐居生活见长。诗境隽永优美，风格恬静淡雅，语言清丽洗练，多用白描手法。
6、怀古诗（咏史诗）
怀古诗是古代汉族诗词中内容，思想较沉重的作品。主要是以历史事件、历史人物、历史陈迹为题材，借登高望远、咏叹史实、怀念古迹来达到感慨兴衰、寄托哀思、托古讽今等目的。这类诗由于多写古人往事，且多用典故，手法委婉。
7、咏物诗
咏物诗是托物言志的诗歌，通过事物的咏叹体现人文思想。咏物诗中所咏之“物”往往是作者的自况，与诗人的自我形象完全融合在一起，作者在描摹事物中寄托了一定的感情。
8、悼亡诗
一般是丈夫追悼亡妻之作，古代汉族诗歌题材之一，始于晋代潘安。西晋文学家潘安，美姿容，用今天的话说就是标准的美男子。
9、讽喻诗
主要是反映国事民生，政治上的美刺作用；体现出对社会、对政治、对人民的强烈正义感和责任感。
10、现代诗
就是白话诗，最早可追源到清末，是诗歌的一种，与古典诗歌相比而言，虽都为感于物而作，但一般不拘格式和韵律。
二、按音律分类
1、古体诗
从诗句的字数看，有所谓四言诗、五言诗和七言诗等。四言是四个字一句，五言是五个字一句，七言是七个字一句。
唐代以后，称为近体诗，所以通常只分五言、七言两类。五言古体诗简称五古；七言古体诗简称七古，而三五七言兼用者，一般也算七古。
2、近体诗
近体诗，又称今体诗、格律诗，是一种讲究平仄、对仗和押韵的汉族诗歌体裁。为有别于古体诗而有近体之名。指初唐之后，形成的又一诗歌体裁。
在近体诗篇中句数、字数、平仄、押韵都有严格的限制。近体诗是唐代以后的主要诗体，著名的代表诗人有：李白、杜甫、李商隐、陆游等。在中国诗歌发展史上有着重要地位，对于历史文化的研究，也作出了卓越的贡献。
参考资料来源：百度百科——诗歌
下列是我收集的答案：
按内容，诗歌可分为抒情诗和叙事诗。抒情诗主要是通过直接抒发作者内心的感受来反映社会生活，根据作者对客观事物的态度和诗歌内容，抒情诗又可分为颂歌、哀歌、恋歌、田园诗、山水诗、讽刺诗、史诗等等。叙事诗主要是通过对事件的描述和人物形象的塑造来反映现实生活，它以叙事为主，且以抒情的方式叙事，一般有完整的故事情节和具体的人物形象。
按形式，诗歌可分为格律诗、自由诗、散文诗、民歌等，它们都具体体现各自不同的形式特点
另外，还有分类为：五言律诗，七言律诗，五言绝句，七言绝句，藏头诗，藏尾诗等。本回答被网友采纳