一、质点的运动----直线运动
1）匀变速直线运动
1.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0
2.末速度Vt=Vo+at
3. 位移S=Vot+at2/2=V平=tVt/2t
4. 有用推论Vt2 -Vo2=2as
5.平均速度V平=S/t （定义式）
6.中间时刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 中间位置速度Vs/2=[(Vo2 +Vt2)/2] 1/2
7. 实验用推论ΔS=aT2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差
8. 主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s 加速度(a):m/s2 末速度(Vt):m/s
时间(t):秒(s) 位移(S):米（m） 路程: 米（m） 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h
注：(1)平均速度是矢量。
(2)物体速度大,加速度不一定大。
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、速度与速率、s--t图、v--t图
2) 自由落体
1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt2/2 4.推论Vt2=2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度在赤道附近较小；地球两极最大；在高山处比平地小。
3)* 竖直上抛
1.位移S=Vot- gt2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.8≈10m/s2 ）
3.有用推论Vt2 -Vo2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g (抛出点算起）
5.往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。
(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动----曲线运动 万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度Vx=Vo 2.竖直方向速度Vy=gt
3.水平方向位移Sx=Vot 4.竖直方向位移Sy=gt2/2
5.运动时间t=(2Sy/g）1/2 (通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo
7.合位移S=(Sx2+ Sy2)1/2 ,
位移方向与水平夹角α: tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo
注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。
(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关；在平抛运动中t是解题关键。
（3）α与β的关系为tgβ＝2tgα。
（4）当速度方向与合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动；曲线运动必有加速度。
2）匀速圆周运动
1.线速度V=s/t=2πR/T =ωR 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R 4.向心力F向心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R
5.周期与频率T=1/f 6.角速度与线速度的关系V=ωR
7.角速度与转速的关系ω=2πf=2πn (统一单位后频率与转速大小相同)
8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m) 角度(Φ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz） 周期（T）：秒（s） 转速（n）：r/s 半径(R):米（m） 线速度（V）：m/s 角速度（ω）：rad/s 向心加速度：m/s2
注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。
（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律T2/R3=K R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)
2.万有引力定律F=Gm1m2/r2 G=6.67×10-11N•m2/kg2方向在它们的连线上
3.任意天体上的重力和重力加速度：GM=gR2 （黄金代换）
M：为天体的质量（Kg） g：为天体表面的重力加速度（m/s2） R:天体半径(m)
4.卫星绕行速度、角速度、周期都用： F万有=F向心
5.第一、二、三宇宙速度：V1=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s
注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同，h≈36000km 。
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S，最小周期约为83min。
三、力（常见的力、力矩、力的合成与分解）
1）常见的力
1.重力：大小：G=mg 方向：竖直向下 作用点：重心
g=9.8m/s2 ≈10 m/s2，适用于地球表面附近
2.胡克定律：F=kX 方向：沿恢复形变方向 k：劲度系数(N/m) X：形变量(m)
3.滑动摩擦力：f=μN 方向：与物体相对运动方向相反 μ：摩擦因数 N：正压力(N)
4.静摩擦力0≤f静≤fm 方向：与物体相对运动趋势方向相反 fm为最大静摩擦力
5.万有引力F=Gm1m2/r2 G=6.67×10-11N•m2/kg2 方向在它们的连线上
6.静电力F=KQ1Q2/r2 K=9.0×109N•m2/C2 方向在它们的连线上
7.电场力F=Eq E：场强N/C q：电量C 正电荷受的电场力与场强方向相同
8.安培力F=BILsinθ θ为B与L的夹角 当 L⊥B时: F=BIL ， B//L时: F=0
9.洛仑兹力f=qVBsinθ θ为B与V的夹角 当V⊥B时： f=qVB ， V//B时: f=0
注:(1)劲度系数K由弹簧自身决定
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定。
(3)fm略大于μN 一般视为fm≈μN
(4)物理量符号及单位 B：磁感强度(T)， L：有效长度(m)， I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/S), q:带电粒子（带电体）电量(C)，
(5)安培力按“电-磁力”与洛仑兹力方向均用判定。
3）力的合成与分解
1.同一直线上力的合成 同向: F=F1+F2 反向：F=F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成
F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2 F1⊥F2时: F=(F12+F22)1/2
3.合力大小范围 |F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx=Fcosβ Fy=Fsinβ β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx
注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则。
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立。
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度严格作图。
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大合力越小。
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化成代数运算。
四、动力学（运动和力）
1.第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2.第二运动定律：F合=ma 或a=F合/m a由合外力决定,与合外力方向一致。
3.第三运动定律：F=-F´ 负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方
实际应用：反冲运动
4.共点力的平衡：F合=0
5.超重：N>G 失重：N<G
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速度直线状态
六、功和能（功是能量转化的量度）
1.功W=FScosα （定义式） W:功(J) F:恒力(N) S:位移(m) α:F与S间的夹角
2.重力做功Wab=mghab m:物体的质量 g=9.8≈10m/s2 hab：a与b高度差(hab=ha-hb)
3.电场力做功Wab=qUab q:电量（C） Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=Ua-Ub
4.电功W=UIt（普适式） U：电压（V） I:电流(A) t:通电时间(S)
6.功率P=W/t (定义式：常用于计算平均功率)
P=FVcosα（变形：常用于计算瞬时功率）
其中： P:功率[瓦(W)] W:t时间内所做的功(J) t:做功所用时间(S)
7.汽车以恒定功率启动、 以恒定加速度启动后汽车最大行驶速度都为Vmax=P额/f
8.电功率P=UI (普适式) U：电路电压(V) I：电路电流(A)
9.焦耳定律Q=I2Rt Q:电热(J) I:电流强度(A) R:电阻值(Ω) t:通电时间(秒)
10.纯电阻电路中I=U/R P=UI=U2/R=I2R Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.动能Ek=mv2/2 Ek:动能(J) m：物体质量(Kg) v:物体瞬时速度(m/s)
12.重力势能EP=mgh EP :重力势能(J) g:重力加速度 h:竖直高度(m) (从零势能点起)
13.电势能εA=qUA εA:带电体在A点的电势能(J) q:电量(C) UA:A点的电势(V)
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=ΔEK 即 W合= mVt 2/2 - mVo2/2
W合:所有力对物体做的总功（无相对滑动时可不计内力做功）
ΔEK:动能变化ΔEK =( mVt 2/2- mVo2/2)
15.机械能守恒定律 EK1+EP1=EK2+EP2 mV12/2+mgh1=mV22/2+ mgh2 ΔEK =-ΔEP
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP
注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少。
（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α=90o 不做功(力与位移方向垂直时该力不做功)。
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少。
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关，始末位置有关。
（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化
(6)能的其它单位换算:1KWh(度)=3.6×106J 1eV=1.60×10-19J。
*（7）弹簧弹性势能E=KX2/2 。
七、电场
1.两种电荷（同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引）、元电荷(e=1.60×10-19C）、电荷守恒定律、
2.库仑定律：F=KQ1Q2/r2（在真空中）方向：在它们的连线上
F点电荷间作用力(N) K:静电常量K=9.0×109Nm2/C2 Q1、Q2:两点荷电量(C) r:两点荷间距离(m)。
3.电场强度E=F/q （定义式、计算式) E :电场强度(N/C) q：检验电荷的电量(C) 是矢量
4.真空点电荷形成的电场E=KQ/r2（决定式） r：点电荷到该位置的距离（m） Q：点电荷的电量
5.电场力F=qE F:电场力(N) q:受到电场力的电荷的电量(C) E:电场强度(N/C)
6.电势与电势差UA=εA/q UAB=UA- UB UAB =WAB/q=-ΔεAB/q
7.电场力做功WAB= qUAB (电场力做功与路径无关)
WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J) q:带电量(C) UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)
8.电势能εA=qUA εA:带电体在A点的电势能(J) q:电量(C) UA:A点的电势(V)
9.电势能的变化:ΔεAB =εB- εA (带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值)
10.电场力做功与电势能变化ΔεAB= -WAB= -qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
11.电容C=Q/U (定义式,计算式) C:电容(F) Q:电量(C) U:电压(两极板电势差)(V) 平行板电容器的电容C=εS/4πKd(决定式) S:两极板正对面积 d:两极板间的垂直距离
12.匀强电场的场强E=UAB/d UAB:AB两点间的电压(V) d:AB两点在场强方向的距离(m)
13.带电粒子在电场中的加速(Vo=0): W=ΔEK qu=mVt2/2 Vt=(2qU/m)1/2
14.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类似于平 垂直电杨方向:匀速直线运动L=Vot (在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)
抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动 d=at2/2 a=F/m=qE/m
注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直。
（3）常见电场的电场线分布要求熟记。
(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关。
(5)处于静电平衡状态的导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面.导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面。
(6)电容单位换算1F=106μF=1012PF
(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J。
(8)静电的产生、静电的防止和应用要掌握。
八、恒定电流
1.电流强度I=q/t I:电流强度(A） q:在时间t内通过导体横载面的电量(C） t:时间(S）
2.部分电路欧姆定律I=U/R I:导体电流强度(A) U:导体两端电压(V) R:导体阻值(Ω)
3.电阻电阻定律R=ρL/S ρ:电阻率(Ω•m) L:导体的长度(m) S:导体横截面积(m2)
4.闭合电路欧姆定律I=ε/( r + R) ε= Ir + IR ε=U内+U外
I:电路中的总电流(A) ε:电源电动势(V) R:外电路电阻(Ω) r:电源内阻(Ω)
5.电功与电功率 W=UIt P=UI W:电功(J) U:电压(V) I:电流(A) t:时间(S) P:电功率(W)
6.焦耳定律Q=I2Rt Q：电热(J) I:通过导体的电流(A) R:导体电阻值(Ω) t:通电时间(S)
7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率 P总=Iε P出=IU η=P出/P总
I:电路总电流(A) ε:电源电动势(V) U:端电压(V) η：电源效率
9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系 R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系 I总=I1=I2=I3= I并=I1+I2+I3+
电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3=
功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+
九、磁场
1.磁感强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量。 单位:(T) 1T=1N/（A•m）=1Wb/m2
2.磁通量Φ=BS Φ:磁通量(Wb) B:匀强磁场的磁感强度(T) S:正对面积(m2)
3.安培力F=BIL (L⊥B) B:磁感强度(T) F:安培力(F) I:电流强度(A) L:导线长度(m)
4.洛仑兹力f=qVB (V⊥B) f:洛仑兹力(N) q:带电粒子电量(C) V:带电粒子速度(m/S)
5.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)
(1) 带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=Vo
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下:
(a) F向心= f洛 即 mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R= qVB
所以 R=mV/qB T=2πm/qB
(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)。
(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径。
（d）熟记找圆心的两种方法
注：(1)安培力按“电-磁-力”判定方向；洛仑兹力按“速-磁-力（-反向）”判定方向。
(2)常见磁场的磁感线分布要掌握(见图)，会立体图与平面图间的转化。
十、电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E=nΔΦ/Δt（普适公式） 2) E =BLV (切割磁感线运动)
3)E m=nBSω （发电机最大的感应电动势） 4) E =BL2ω/2 （导体一端固定以ω旋转切割）
[公式中的物理量和单位]
E：感应电动势(V) n：感应线圈匝数 ΔΦ/Δt:磁通量的变化率 L:有效长度(m)
E m:电动势峰值（在B//S时） S：面积 ω:角速度(rad/S) V:速度(m/S)
2.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定(电源内部的电流方向：由负极流向正极)。
3.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt L:自感系数(H)( L与有无铁芯/线圈匝数等有关)
ΔI:变化电流 ∆t:所用时间 ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)
注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或用“动-磁-电”判定
(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；增反减同；来拒去留。
(3)单位换算1H=103mH=106μH。
十一、交变电流（正弦式交变电流）
1.电压瞬时值e= E msinωt 电流瞬时值 ί=Imsinωt (中性面为计时起点；ω=2πf)
2.电动势峰值E m=nBSω 电流峰值(纯电阻电路中)Im= E m/R总
3.正(余)弦式交变电流有效值E = E m/(2)1/2 U=Um/(2)1/2 I=Im/(2)1/2
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2=n1/n2 I1/I2=n2/n2 P入=P出
[公式1、2、3、4中物理量及单位]
ω:角频率(rad/S) t:时间(S) n:线圈匝数 B:磁感强度(T) S:线圈的面积(m2)
U:(输出)电压(V) I:电流强度(A) P:功率(W)
注:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即: ω电=ω线 f电=f线
(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变（一个周期内改变两次）
(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值。
(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入 。
(5)在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失:P´=(P/U)2R =(ΔU)2R
P´:输电线上损失功率 P:输送电能的总功率 U:输送电压 ΔU:输电线上损失的电压 R:输电线电阻。
(6)正弦交流电图象见书
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