首先，你们老师说的没错
高丽在之前，一直是中国的附属国，也就是所谓的外藩
元朝的时候，被彻底收入中国的版图，成为内藩。
但是高丽有很大的自主权，比如行省丞相由高丽的国王兼任，以高丽的官吏为行省的主要官员。
征东行省的财税，也不入中央户部的财政系统。
高丽的国王和元朝皇室世代通婚，甚至元朝倒台了，王氏高丽也不肯投降明朝。结果被大将李成桂造反，建立了李氏朝鲜。
之所以没画出来，是为了照顾今天朝鲜和韩国的面子，毕竟这是很短的一段时间，朝鲜在较长的一段时间，都是附属国而已。顺便提一句，在清末的时候，日本插手朝鲜的内政。当时 就有一些人提出重新成为中国一个行省。但是朝鲜国内有反对的声音，清政府也没有答应。
追问内藩，外藩
追答内藩 同属 一个国家，但保持一定的自治权利。比如在以前，西藏，蒙古就属于内藩。
外藩 就不属于一个国家。但是这些国家向中国纳贡，国王即位，册立太子等等事情，必须经过中国册封。比如越南，缅甸这些国家。