如何求解反三角函数

Question

如题所述

Answer 1

已知：cosα=3/5，求α。

解：

已知：cosα=3/5

有：α=arccos(3/5)

经查表(或按计算器)，得：α≈53.13010235°，或：α≈323.13010235°

考虑到三角函数的周期性，得：α≈360°×k+53.13010235°，或：α≈360°×k+323.13010235°

其中：k∈Z

多说一句：上述计算，保留8位小数。

扩展资料:

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。

它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

参考资料：百度百科-反三角函数

Answer 2

反三角函数的求法跟一般的反函数的求法一样
1、先求函数的定义域和值域（一般定义域可以不求）
2、把X用Y表示出来，就是写成X=多少Y的形式，注明定义域：原函数的值域等于反函数的定义域
（PS：一般来说三角函数的反函数比较难，因为设计到求函数的定义域和值域的问题，而三角函数的定义域和值域本身来说就是一个难点，求的时候要注意个三角函数的特点和定义域、值域）本回答被网友采纳

Answer 3

用计算器,暂时还没有其他方法

Answer 4

y=acrsinx y=arccosx

Answer 5

n那可难了，不好好学可不行