我本人是一名23岁在校大学生，在辽宁省XX学院就读，家乡是内蒙古呼和浩特市托克托县，2014年的暑假时间比较长，我在家乡县城里的《XX驾驶员培训学校》报考了C1驾照，并且以优异的成绩通过了科目一，科目二考试，并且于2014年8月7日开始了科目三培训，但是，我的教练XX驾校校长，XX父亲病逝，无暇对我进行培训，在得知我父亲XX有驾照，且开车多年的情况下，委托我父亲临时作为我的教练，指导我进行科目三的训练，2014年8月11号上午11时许，我在父亲的陪同下（父亲在副驾驶位置），驾驶教练车蒙AXXXX学，以每小时40公里的速度行驶至托县工业园区路段口（非车流高峰路段），在没有违反交通规则的条件下，被交警以无证驾驶的罪名扣留，并且立即强行没收了我和父亲的手机，并且对我和父亲进行隔离处理，然后在接下来的数个小时内，把我父亲带到了远离城区的道路口，在这里交警继续进行检查，并且期间限制我父亲人身自由，而我则被带回到托克托交警大队，然后在没有通知我家长的情况下，对我进行了审讯，录口供，画押（并且对我驾驶的是教练车的事实只字不提，只是在口供里提到了驾驶蒙AXXXX轻型货车的字样），录指纹，抽血的过程中，然后依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第一款第二项、第二款对我处以了行政处罚2000元，拘留3天的处罚，依照《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第一百零四条第一款第一项，对驾校的车采取了拖移机动车的强制措施，并且在最后的处罚决定书上让我写下了，不会上诉，不会申请行政诉讼、复议的字样，并且在交警指定的地方按了手印。在我仔细检查交警给我看的相关书面材料时发现，部分材料写的是我现在的名字，而一部分材料写的是我的曾用名，交警告诉我，这不碍事，然后于2014年8月11号下午15时许，将我送往托县医院进行体检，随后将我送到了托县看守所收押。我在拘留所三天后回家，查阅了相关条目，我有疑问，我正在培训过程中，驾驶的是教练车，且有教练指定的人员的陪同下驾车，这属于未取得驾驶证驾驶机动车吗？我们行驶的路段既不是行车的高峰路段，也没有明确标识禁止教练车进入，我也没有造成交通事故，也没有在交警要求停车后逃窜，我在这里进行科目三的培训是违法么？我驾驶的是教练车蒙AXXXX学，他在口供里为什么说是轻型货车？按照《中华人民共和国道路交通安全法》中规定，交警对我处以2000元罚款，拘留三天合适吗？我希望各位懂法的专业人士帮我分析分析，交警这么做是否欠妥？我该如何妥善处理这件事情？