1、解释不同
自立：指的是自我独立，自己的事情自己做，不靠别人自我完成一件事等。
独立：指单独的站立或者指关系上不依附、不隶属。依靠自己的力量去做某事。
2、出处不同
自立：《后汉书·袁绍传》：“绍客逄纪谓绍曰：‘夫举大事，非据一州，无以自立。’”
白话释义：袁绍的门客逢纪对袁绍说：如果要做大事，不是要占据一州，而是要自己独立壮大。
独立：《初刻拍案惊奇》卷十二：“﹝王生﹞见一女子生得十分美貌，独立在门内，徘徊凝望。”
白话释义：王生看到一个女孩长得十分漂亮，独自站在门内，徘徊在凝望。
3、在哲学方面不同
自立：有自己的主见，主意，不需依赖他人。自立也意为能自持自守，不为外力所动。
独立：意识形态领域：一个独立的人，指其有独立的思想，独立的人格，有独自生活的能力。但人类是群居动物，一般没有自给自足的能力，只能说某个人有独立的能力。一个独立的国家，指其统治和管理的权力由该国家的人行使。
参考资料：百度百科-独立
参考资料：百度百科-自立