|a+b|与|a|+|b|的关系是什么？

Question

如题所述

Answer 1

1、｜A+B|=|A|+|B|是不成立的。

2、当A、B同号时，｜A+B|=|A|+|B|；

3、当A、B异号时，｜A+B|≠｜A|+|B|。｜AB|=|A||B|是成立的。

不管A、B是正数或者负数或是零，这个等式都是成立的。

行列式是矩阵的另一种表现形式，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，而行列式在数学中是一个函数，也就是说，矩阵所求之和就是行列式。行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

扩展资料：

1、向量的加法

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a；

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0

AB-AC=CB即“共同起点,指向被减”

a=(x，y) b=(x'，y') 则 a-b=(x-x'，y-y')

4、数乘向量

向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa

数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb

Answer 2

当A和B同号或者有一个为零时，|a+b| 等于a|+|b|

除了上面的情况外，|a+b| 小于|a|+|b|

|a-b|≥|a|-|b|

|a-b|表示先求向量相减然后取模

|a|-|b|表示模长相减

|a-b|≥|a|-|b|

||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

扩展资料：

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)

参考资料来源：百度百科-不等式

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