因式分解次数与原多项式的次数

Question

多项式x^5-5qx+4r含有因式(x-c)^2，解析说还有另外一个三次因式，为什么是三次.因式的次数和多项式的次数有什么关系啊？详细说明一下

Answer 1

各因式最高次数相乘应该与原式的最高次数相同
你给的
例子
多项式
最高次是5次
即是一个5次因式
（x-c）（x-c）最高次是两次
所以另外一个因式的最高次是三次
即是一个三次因式

Answer 2

这是分组来提取公因式
xy+x含有x,可以提取出来，得到x（y+1）
这样又和剩下的y+1含有相同的因式了，y+1可以看成是（y+1）×1
最后得到（y+1）（x+1），