一道关于椭圆的高二数学题

Question

椭圆(焦点在x轴上)(a>b>0）的焦距2c=2，以原点为圆心，a为半径作圆，过点（a^2 /c,0),作圆的两切线互相垂直.
求:(1)离心率e(2)椭圆的方程

要详细过程和答案

Answer 1

第一问简单√3／3
（2）思路简单有点难算由离心率可以将椭圆的方程整理2x
2
＋3y
2
＝6c
2
.再设出直线
y＝k(x－3c)．联立得到
(2＋3k
2
)x
2
－18k
2
cx＋27k
2
c
2
－6c
2
＝0设A（X1,Y1)B(X2,Y2).用维达定理求出X1
X2用K表示的代入两根乘积的式子就能求出K了先给思路==写过程

Answer 2

这个结合图形不难
由f1p与圆相切可以得到：∠f1pf2=90°
再根据椭圆焦点对称特点：2f2p=f1f2
所以∠f2f1p=30°
设of2=c，所以2a=（1+√3）c
所以e=√3-1

Answer 3

解：1设圆与两条切线的焦点分别为A，B O为原点 （a^2 /c,0)为C∵两直线与圆相切 ∴四边形OACB为正方形 所以 OC=2^(1/2)《根号二》*a ∴OC=2^(1/2)*a=a^2 /c
推出 e=c/a=(1/2)^(1/2)《二根号二》
2 因为 c=1 ∴a=根号二 因为 a^2=b^2+c^2 所以 b=1
所以椭圆的方程为 x^2/2+y^2=1
我的答案不知道对不对
不对的话就见谅了本回答被提问者采纳

Answer 4

query取得iframe中元素的几种方法
在iframe子页面获取父页面元素
代码如下:
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