求"希望杯"(数学)竞赛初二历届试题及答案.要以文挡形式的.不要照片形式

Question

初二的

要以文挡形式的,不要照片形式

拜托了!!我还会有追加的!!

Answer 1

http://www.aoshu.net/Article/zhongxue/CZTK/CZJSTK/Class22/200704/1549.html
里面有word文档的下载

Answer 2

www.mpw91.com 这是希望杯官方网站

上中考网，这里有很多好东西啊！！！http://www.zhongkao.com/cztk/xwbst/

市面上有书的，里面很全！！！买书也不错嘛！！！

Answer 3

3

Answer 4

在这有"希望杯"(数学)竞赛初二历届试题及答案

参考资料：http://www.aoshu.net/Article/zhongxue/CZTK/CZJSTK/Class22/200704/1549.html

Answer 5

http://www.aoshu.net/Article/zhongxue/CZTK/CZJSTK/Class22/200704/1549.html

这里有，是WORD文档形式的。上面有答案的，你可以自己打印出来自己做。你可以另外建个文档先把全套试题的答案复制过来存好，只打印试题，做了再自己对照。

里面包含：

01希望杯第一届（1990年）初中二年级第一试试题

01希望杯第一届（1990年）初中二年级第二试试题

02希望杯第二届（1991年）初中二年级第一试试题

02希望杯第二届（1991年）初中二年级第二试试题

03希望杯第三届（1992年）初中二年级第一试试题

03希望杯第三届（1992年）初中二年级第二试试题

04希望杯第四届（1993年）初中二年级第一试试题

04希望杯第四届（1993年）初中二年级第二试试题

05希望杯第五届（1994年）初中二年级第一试试题

05希望杯第五届（1994年）初中二年级第二试试题

06希望杯第六届（1995年）初中二年级第一试试题

06希望杯第六届（1995年）初中二年级第二试试题

07希望杯第七届（1996年）初中二年级第一试试题

07希望杯第七届（1996年）初中二年级第二试试题

08希望杯第八届（1997年）初中二年级第一试试题

08希望杯第八届（1997年）初中二年级第二试试题

09希望杯第九届（1998年）初中二年级第一试试题

09希望杯第九届（1998年）初中二年级第二试试题

10希望杯第十届（1999年）初中二年级第一试试题

10希望杯第十届（1999年）初中二年级第二试试题

11希望杯第十一届（2000年）初中二年级第一试试题

11希望杯第十一届（2000年）初中二年级第二试试题

12希望杯第十二届（2001年）初中二年级第一试试题

12希望杯第十二届（2001年）初中二年级第二试试题

13希望杯第十三届（2002年）初中二年级第一试试题

13希望杯第十三届（2002年）初中二年级第二试试题

14希望杯第十四届（2003年）初中二年级第一试试题

14希望杯第十四届（2003年）初中二年级第二试试题

15希望杯第十五届（2004年）初中二年级第一试试题

15希望杯第十五届（2004年）初中二年级第二试试题

16希望杯第十六届（2005年）初中二年级第一试试题

16希望杯第十六届（2005年）初中二年级第二试试题

17希望杯第十七届（2006年）初中二年级第一试试题

17希望杯第十七届（2006年）初中二年级第二试试题

18希望杯第十八届（2007年）初中二年级第一试试题

18希望杯第十八届（2007年）初中二年级第二试试题

Answer 6

希望杯第一届（1990）第二试试题
一、选择题:（每题1分，共5分）
1.等腰三角形周长是24cm，一腰中线将周长分成5∶3的两部分，那么这个三角形的底边长是[ ] A．7.5 B．12. C．4. D．12或4
2.已知P= ，那么P的值是[ ]
A．1987 B．1988. C．1989 D．1990
3．a＞b＞c，x＞y＞z，M=ax+by+cz，N=az+by+cx，P=ay+bz+cx，Q=az+bx+cy，则有[ ]
A．M＞P＞N且M＞Q＞N. B．N＞P＞M且N＞Q＞M
C．P＞M＞Q且P＞N＞Q. D．Q＞M＞P且Q＞N＞P
4．凸四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=900, ∠CDA∶∠ABC=2∶1,AD∶CB=1∶ ,则∠BDA=[ ]
A．30° B．45°. C．60°. D．不能确定
5．把一个边长为1的正方形分割成面积相等的四部分，使得在其中的一部分内存在三个点，以这三个点为顶点可以组成一个边长大于1的正三角形，满足上述性质的分割[ ]
A．是不存在的. B．恰有一种. C．有有限多种，但不只是一种. D．有无穷多种
二、填空题:（每题1分，共5分）
1． △ABC中，∠CAB∠B=90°，∠C的平分线与AB交于L，∠C的外角平分线与BA的延长线交于N．已知CL=3，则CN=______．
2． 若 ,那么 的值是_____.
3． 已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，则c的取值范围是______．
4． ΔABC中, ∠B=300,AB= ,BC= ,三个两两互相外切的圆全在△ABC中，这三个圆面积之和的最大值的整数部分是______．
5． 设a,b,c是非零整数,那么 的值等于_________.
三、解答题:（每题5分，共15分）
1．从自然数1，2，3…，354中任取178个数，试证：其中必有两个数，它们的差是177．

2．平面上有两个边长相等的正方形ABCD和A’B’C’D’，且正方形A’B’C’D’的顶点A’在正方形ABCD的中心．当正方形A’B’C’D’绕A’转动时，两个正方形的重合部分的面积必然是一个定值．这个结论对吗？证明你的判断．

3．用1，9，9，0四个数码组成的所有可能的四位数中，每一个这样的四位数与自然数n之和被7除余数都不为1，将所有满足上述条件的自然数n由小到大排成一列n1＜n2＜n3＜n4……，
试求：n1•n2之值．

答案与提示
一、选择题

提示：
1．若底边长为12．则其他二边之和也是12，矛盾．故不可能是(B)或(D)．
又：底为4时，腰长是10．符合题意．故选(C)．

=19882+3×1988+1-19892
=(1988+1)2+1988-19892=1988
3．只需选a=1，b=0，c=-1，x=1，y=0，z=-1代入，由于这时M=2，N=-2，P=-1，Q=-1．从而选(A)．
4．由图6可知：当∠BDA=60°时，∠CDB

5．如图7按同心圆分成面积相等的四部分．在最外面一部分中显然可以找到三个点，组成边长大于1的正三角形．如果三个圆换成任意的封闭曲线，只要符合分成的四部分面积相等，那么最外面部分中，仍然可以找到三个点，使得组成边长大于1的正三角形．故选(D)．
二、填空题

提示：
1．如图8：∠NLC=∠B+∠1=∠CAB-90°+∠1=∠CAB-∠3 =∠N．∴NC=LC=3．

5．当a，b，c均为正时，值为7．
当a，b，c不均为正时，值为-1．
三、解答题
1．证法一 把1到354的自然数分成177个组：(1，178)，(2，179)，(3，180)，…，(177，354)．这样的组中，任一组内的两个数之差为177．从1~354中任取178个数，即是从这177个组中取出178个数，因而至少有两个数出自同一个组．也即至少有两个数之差是177．从而证明了任取的178个数中，必有两个数，它们的差是177．
证法二 从1到354的自然数中，任取178个数．由于任何数被177除，余数只能是0，1，2，…，176这177种之一．
因而178个数中，至少有两个数a，b的余数相同，也即至少有两个数a，b之差是177的倍数，即ab=k×177．
又因1~354中，任两数之差小于2×177=354．所以两个不相等的数a，b之差必为177．即
ab=177．
∴从自然数1，2，3，…，354中任取178个数，其中必有两个数，它们的差是177．
2．如图9，重合部分面积SA’EBF是一个定值．
证明：连A’B，A’C，由A’为正方形ABCD的中心，知
∠A’BE=∠A’CF=45°．
又，当A’B’与A’B重合时，必有A’D’与A’C重合，故知∠EA’B=∠FA’C．
在△A’FC和△A’EB中，

∴SA’EBF=S△A’BC．

∴两个正方形的重合部分面积必然是一个定值．
3．可能的四位数有9种：
1990，1909，1099，9091，9109，9910，9901，9019，9190．
其中 1990=7×284+2，1909=7×272+5．
1099=7×157,9091=7×1298+5,9109=7×1301+2,
9910=7×1415+5，9901=7×1414+3，
9019=7×1288+3，9190=7×1312+6．
即它们被7除的余数分别为2，5，0，5，2，5，3，3，6．
即余数只有0，2，3，5，6五种．
它们加1，2，3都可能有余1的情形出现．如0+1≡1，6+2≡1，5+3≡(mod7)．
而加4之后成为：4，6，7，9，10，没有一个被7除余1，所以4是最小的n．
又：加5，6有：5+3≡1，6+2≡1．(mod7)而加7之后成为7，9，10，12，13．没有一个被7除余1．所以7是次小的n．
即 n1=4，n2=7
∴ n1×n2=4×7=28．