如果a+b+【根号(c-1)]-1】的绝对值=4*根号(a-2)+2*根号(b+1)-5，求a、b、c的值

Question

如果a+b+【根号(c-1)]-1】的绝对值=4*根号(a-2)+2*根号(b+1)-5，求a、b、c的值

Answer 1

答：本题应该存在错误，b+1应该是b+2才可以解答：

a+b+|√(c-1) -1 |=4√(a-2)+2√(b+2)-5
移项平方得：
[(a-2) -4√(a-2)+4 ] + [ (b+2) -2√(b+2) +1 ] + |√(c-1)-1 |=0
所以：
[ √(a-2)-2 ]^2 +[ √(b+2) -1 ]^2+ |√(c-1)-1 |=0
因为：完全平方数和绝对值数具有非负性质，同时为0时其和为0
所以：
√(a-2)-2=0
√(b+2)-1=0
√(c-1)-1=0
解得：
a=6，b=-1，c=2

Answer 2

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