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“行列式的任一行的所有元素与另一行的对应元素的代数余子式成绩之和等于零”,怎么理解?
如题所述
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推荐答案 2014-02-26
把 “行列式的任一行(如第一行)的所有元素与另一行(如第二行)的对应元素的代数余子式成绩之和”还原成一个行列式,必会有两行的元素完全一样,因而该行列式的值为 0。
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求这道线性
代数
解
答:
n阶行列式D
的任一行的元素与另一行对应元素的代数余子式
乘积
之和等于零
。参考代数余子式中的命题2。简单的证明:n阶行列式D 的第i行的元素与第j行对应元素的代数余子式乘积=D中的第j行元素换成第i行元素所得的新的行列式,其中i≠j。此时新
行列式的
第i行和第j行是相同的,那么其值必为0。...
行列式
某
一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式
乘积
等于零,怎么
证 ...
答:
(2)
行列式的
行(列)乘以其它行(列)
对应
的
代数余子式
得到的行列式有以下特点:a)行列式的阶为代数余子式阶加1;b)得到的行列式与原行列式比较,j行(列)被i行(列)元素替换,(这只是代数余子式分解的逆过程)。
n阶
行列式
中任意
一行的元素与另一行的
相应
元素的代数余子
项的乘积
之和
...
答:
任意
一行
(i行)的
元素与另一行
(j行)的相应元素的代数余子项的乘积之和 相当于将另一行(j行),替换为这一行(i行),得到的新
行列式
,而显然此时行列式,有两行相同(i、j两行相同),因此为0
行列式
某
一行元素与另一行对应元素的代数余子式
乘积的和为零 是什么...
答:
将第i行加到第j行上(
行列式
值不变),再将行列式按第j行张开,得 D = (aj1 + ai1)Aj1 + (aj2 + ai2)Aj2 + ……+ (ajn + ain)Ajn = D + (ai1Aj1 + ai2Aj2 + …… + ainAjn)所以上式后面部分为0
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