关于求函数的最小正周期，tan为什么是二分之哌，tan的周期是哌，所以求函数的最小正周期时就变成了
关于求函数的最小正周期，tan为什么是二分之哌，tan的周期是哌，所以求函数的最小正周期时就变成了欧米伽分之哌了吗？而sin和cos的周期是2哌，所以求函数的最小正周期时欧米伽上面就是2哌了吗？
第1个回答 推荐于2016-06-10
y=tanx的最小正周期当然是π，这点毫无疑问。
但是题目中是y=tan（2x-π/4）的最小正周期。记住，这里的x前面有个系数2，与基本的正切函数的x前面系数为1是不一样的，所以最小正周期当然也就不一样了。
y=tanx的最小正周期是π，说明tan（x+π）=tanx
把其中的x替换成2x-π/4，就得到
tan（2x-π/4+π）=tan（2x-π/4）
即tan（2x+π-π/4）=tan（2x-π/4）
tan（2（x+π/2）-π/4）=tan（2x-π/4）
所以tan（2x-π/4+π）这个函数是x增加π/2后，函数值不变。
所以其周期是π/2
在考虑周期函数时，要注意和基本的周期函数相比，x的系数是否有变化，函数值外是否有绝对值符号，是否有平方运算等等，这些都会改变基本周期函数的周期。追问
但是题目中是y=tan（2x-π/4）的最小正周期。记住，这里的x前面有个系数2，与基本的正切函数的x前面系数为1是不一样的，所以最小正周期当然也就不一样了。
y=tanx的最小正周期是π，说明tan（x+π）=tanx
把其中的x替换成2x-π/4，就得到
tan（2x-π/4+π）=tan（2x-π/4）
即tan（2x+π-π/4）=tan（2x-π/4）
tan（2（x+π/2）-π/4）=tan（2x-π/4）
所以tan（2x-π/4+π）这个函数是x增加π/2后，函数值不变。
所以其周期是π/2
在考虑周期函数时，要注意和基本的周期函数相比，x的系数是否有变化，函数值外是否有绝对值符号，是否有平方运算等等，这些都会改变基本周期函数的周期。追问
请问最小正周期的公式欧米伽分之2哌和三角函数的周期有关吗？比如：sin cos tan
本回答被提问者采纳第2个回答 2015-10-16
你说得很对追问
原来如此！帮我看看第圈2，它的最小正周期为什么是哌呢？
是不是化简成了2x了？
追答没错
y=|cosx|
=√(cosx)^2
=√[(1+cos2x)/2]
所以最小正周期为π
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