等腰直角三角形底边上的高与腰长的比是1比根号2。
解题思路：
因为是等腰直角三角线，所以，两个内角为45°，底边上的高与其中一腰的夹角为45°，又因为底角也是45°，所以，这个底边上的高与腰之比是1比根号2。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。
扩展资料：
一、相关性质
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。
当然，等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为1比1比根号2 。
二、判定方法
方法一：
根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。
方法二：
三边比例为
证明：勾股定理的逆定理可知该三角形是直角三角形，并且有两条边相等，满足等腰直角三角形的定义。
方法三：
底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。
方法四：
有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。
证明同方法三。
方法五：
直角边和斜边的比例为
参考资料来源：百度百科－等腰直角三角形
解：设等腰直角三角形的腰长为x，则根据勾股定理得底边为
直角三角形性质：
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)
性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5:
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（AD)2=BD·DC。
（2）（AB)2=BD·BC。
（3）（AC)2=CD·BC。
性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2.
性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则 BD:DC=AB:AC。
因为等腰直角 三角形
所以，内角均为45°
所以底边上的高与一腰的夹角为45°
因为底角也是45°
所以，这个地边上的高与腰之比是1比 根号2
加油哦！
2.边的关系 腰：腰：底边=1：1：根号2
底边的高又将原来大的三角形划分了两个小的等腰直角三角形
此时高就成了小三角的腰,原来的腰成了小三角的底边,所以两者之比为1：根号2本回答被提问者和网友采纳
也可写作1：✔2