• 所有问题

    • 矩阵可逆可以得到什么结论

    线性代数 可逆矩阵 比如说A和B都是n阶可逆矩阵 一般可以得到什么结论?
    也就是说 如果题目说某某是可逆矩阵的话 题目是想要给我们什么样的结论和信息?

    举报该问题
    推荐答案   2019-09-12
    最先应该想到的是,行列式不为0
    实际上矩阵可逆的充要条件至少有八个
    1.行列式不为0
    2.Ax=0只有零解
    3.Ax=b有唯一解
    4.特征值不含0
    5.A=P1P2...Pn,Pi为初等矩阵
    6.r（A）=n
    7.A的行（列）向量组无关
    8.AB=BA=E,B是A的逆矩阵.（定义）
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2020-12-23

    相似回答
    可逆矩阵的性质定理是什么?答：1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一回的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=C...
    矩阵可逆说明了什么?答：矩阵P可逆说明P是满秩，也就是说P的行列式不等于0。列向量中没有哪一个可以由其他向量线性表示，即列向量线性无关。P可逆，列（行）向量线性无关，P行列式不等于0，P满秩，P的特征值都不为0，这几个是等价命题。矩阵可逆，则秩＝行向量个数＝列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数...
    高等数学,为什么A可逆的话就能得到B=0呢?A可逆起来什么作用?答：在 AB=0 的两边同时左乘 A^(-1)，就得到 B = 0。矩阵可逆相当于一个数不是 0 （存在倒数）
    矩阵可逆的实质是什么?在解方程方面的实质是什么?答：在代数上来说,矩阵可逆证明矩阵A和某个矩阵左乘或右乘一定能得到I.换句话说,暗示了矩阵A可以类似于普通代数里边,用作分母.再看和行列式的关系.我们知道,一个矩阵行列之间彼此相加减是不改变行列式的结果的.（而彼此行列想加减的过程,相当于矩阵左乘了一个线性变换矩阵P（也就是行变换）,或者是右乘了...
    大家正在搜
    对称矩阵可逆有什么结论两个矩阵可逆可以推出什么两矩阵可逆有哪些结论矩阵可逆的定理可逆矩阵知识点总结可逆矩阵为什么等价于单位阵可逆矩阵的性质矩阵可逆可以推出两个矩阵相乘怎么算
    相关问题
    大学理工科专业都要学高等数学吗？有哪些专业不学？
    大学里面高等数学都学的什么啊
    考研，高等数学，理工学科 如图这个哪位大神可以帮我证明下
    江西理工大学601高等数学怎么复习
    理工高等数学 求解
    如图考研，高等数学，理工学科 关于矩阵特征值特征向量怎么证明...
    考研，高等数学，理工学科 假设A的特征值为s ，为什么E-A...
    考研，矩阵，高等数学，理工学科 请问若要证明A，B合同，那如...