数据库问题 笛卡尔积怎么计算

Question

属性超过1的关系的笛卡尔积怎么计算呢？例如：
关系R：
A1 A2 A3
a b c
b a c
c a b
关系S:
A1 A2 A3
b a c
a b c
c a b
请问关系R×关系S结果是什么？具体怎么计算呢？

Answer 1

设A,B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB.

笛卡尔积的符号化为：

A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}

例如，A={a,b}, B={0,1,2}，则

A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}

B×A={(0, a), (0, b), (1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}

运算性质：

1.对任意集合A，根据定义有

AxΦ =Φ , Φ xA=Φ

2.一般地说，笛卡尔积运算不满足交换律，即

AxB≠BxA（当A≠Φ ∧B≠Φ∧A≠B时）

3.笛卡尔积运算不满足结合律，即

(AxB)xC≠Ax(BxC)（当A≠Φ ∧B≠Φ∧C≠Φ时)

4.笛卡尔积运算对并和交运算满足分配律，即

Ax(B∪C)=(AxB)∪(AxC)

(B∪C)xA=(BxA)∪(CxA)

Ax(B∩C)=(AxB)∩(AxC)

(B∩C)xA=(BxA)∩(CxA)

Answer 2

按照行来计算，可以把每行的3列看做一个整体（看成1列）。

设A,B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB。

笛卡尔积的符号化为：

A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}

A1 A2 A3 A1 A2 A3

a b c a b c

a b c b a c

a b c c a b

b a c a b c

b a c b a c

b a c c a b

c a b a b c

c a b b a c

c a b c a b

扩展资料：

一、运算性质：

1、对任意集合A，根据定义有

AxΦ =Φ , Φ xA=Φ

2、笛卡尔积运算不满足交换律，即

AxB≠BxA（当A≠Φ ∧B≠Φ∧A≠B时）

3、笛卡尔积运算对并和交运算满足分配律，即

Ax(B∪C)=(AxB)∪(AxC)

(B∪C)xA=(BxA)∪(CxA)

Ax(B∩C)=(AxB)∩(AxC)

(B∩C)xA=(BxA)∩(CxA)

二、应用场合：

在某些情况下用于寻找连续日期中残缺的数据，可以先用笛卡尔积做一个排列组合，然后和目标表进行关联，以查询少了哪些数据。

例如：在一张考勤记录表中，记录了100个人在2018年8月的考勤信息，理论上这些人应该每天都有记录。但是实际上有的人在某些天上面的数据缺少了，然而不论是一天一天的查询，还是一个一个人的查询，都比较麻烦。

在这种情况下，可以针对每个人每一天做一个笛卡尔积处理。去除与实际表的关联，就很容易找出确实数据了。

本回答被网友采纳

Answer 3

3列和1列一样！

按照行来计算~~可以把每行的3列看做一个整体（看成1列）
A1 A2 A3 A1 A2 A3
a b c a b c
a b c b a c
a b c c a b
b a c a b c
b a c b a c
b a c c a b
c a b a b c
c a b b a c
c a b c a b本回答被提问者采纳

Answer 4

Answer 5

RXS，R的第一行分别与S的每一行组成结果集的前三行，依次使R的每一行与S的每一行组合，形成结果集！