韩国旅游签证、商务签证和学生签证可以打工。
详细解释如下：
韩国为了吸引外国游客和促进国际交流，允许持有特定类型签证的外籍人士在韩国进行打工。其中，旅游签证是允许短期停留的签证类型之一，持有该签证的游客可以在规定时间内进行简单的兼职工作或参与一些短期项目。但需注意，旅游签证持有者打工的时间通常有所限制，不能长期全职工作。
商务签证是为商务目的访问韩国而颁发的签证。持有商务签证的外籍人士可以在韩国进行短期的商务活动，包括参加会议、商务谈判等，也可以从事临时性的兼职工作。商务签证为短期商业交流提供了方便，但同时也受限于只能从事与工作目的相符的临时性打工活动。
最后，对于持有学生签证的外籍人士来说，在韩国打工的机会更为广泛。持有学生签证的国际学生在满足一定条件后，可以在校内或校外进行打工。韩国政府为学生提供了相对宽松的打工环境，允许他们在学习之余通过打工来体验当地文化和生活，同时赚取一定的生活费。但学生打工仍需遵守相关规定，确保不影响学业并合法打工。
以上三种签证在韩国打工时需遵循相关规定和政策要求，具体的打工细节和时间安排建议向韩国相关移民部门咨询以确保合规性。