可以。
当手机处于关机、停机、或不在服务区时，来电提醒业务可记录来电方电话号码，在24小时内您手机恢复待机状态，将收到短信通知，不再为丢失重要来电而烦恼。
并且在手机停机的二十四小时之内还是可以接收短信，别人打的电话也可以收到信号，只是这个时候不能发短信、不能拨电话号号码，当然如果是紧急的拨号例如报警是可以的。
在欠费情况下，发送短信对方是无法接收的，在对方欠费情况下短信可以发送，但是发送不成功的状态，如果手机有成功发送短信的短信提醒的话，在发送出去短信后，是没有短信发送成功的回复的。
扩展资料
在手机停机当过了二十四小时还没有及时缴费，那么就不可以接收短信了，也不能再接收电话。这是别人给你拨打电话时，会收到一条提示【对方电话已停机】，发短信也会显示发送失败的提示。
手机停机三个月后才会销号，在这三个月里手机没有任何的功能，只能连上wifi，其他的功能无法使用会给人带来麻烦；停机的时候有些运营商还会收保号费(一个月5元)，等手机有话费了就会直接在话费中扣除；
参考资料来源：百度百科-来电提醒
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