高中数学期望与方差中随机变量与概率的乘积等于什么？

Question

如题所述

Answer 1

在高中数学中，对于一个离散型随机变量 X 和其对应的概率分布 P(X)，期望 (Expected Value) 的定义是通过将每个可能的取值与其对应的概率相乘，并对所有取值进行求和得到的。表示为 E(X) 或 μ。
所以，期望的计算公式是：
E(X) = Σ(x * P(X=x))
其中，x 是随机变量 X 的可能取值，P(X=x) 是该取值发生的概率。
方差 (Variance) 衡量了随机变量的取值在其期望值周围的离散程度。方差可以使用以下公式计算：
Var(X) = Σ((x - E(X))^2 * P(X=x))
其中，x 是随机变量 X 的可能取值，E(X) 是该随机变量的期望值。
请注意，这些公式是用于离散型随机变量的情况。如果涉及连续型随机变量，上述公式需要进行相应的调整。
希望这能回答您的问题。如有其他疑问，请随时提出。