y=x为什么与y=根号x2不相等，详细些

Question

如题所述

Answer 1

Y=X (1)
Y=√(X^2) (2)
由(2)， 当X>=0时：Y = √(X^2) = X
当X < 0时：Y = √(X^2) = -X
而(2) 式一般写成：Y = √(X^2) = |X| (3)
因此：(1) 和(2)式或(1)和(3)式是不相等的！
即：Y=X 和Y=|X| 是不相等的，除非X>=0。

Answer 2

y=x中的x可以取任意实数，y也是任意实数
而
y=根号x2中虽然x还是可以取任意实数，但y只能是非负数，他们两个的值域是不也一样的，所以不是同一个函数追问

为什么y只能是非负数

为什么这两个函数的对应关系不同

啥是对应关系

追答

若两个函数是同一个函数，1）化简后是一个形式2）x的取值范围一样3）y的取值范围一样
此题中前两个具备，3不具备

追问

好吧，谢谢

Answer 3

y=x的定义域和值域都是R
y=√x^2定义域是R，但值域是y≥0