解决方法：将 操作系统与浏览器适配。
判断操作系统和浏览器种类和版本，这个不难。
目前的主流平台一共5个：
桌面平台：
Windows（完美支持H5和 Flash Player）
Mac OS X（完美支持 H5和 Flash Player）
Linux（支持 H5，Flash Player支持到11.2，Chrome对 Flash Player 支持更好）
移动平台：
Android（支持 H5，Adobe已经放弃Flash Player支持）
iOS（支持 H5， 不支持 Flash Player）
从上面可以看到，有半数以上的平台（包括已经放弃支持的）支持 Flash Player。既然超过了半数，就有进行切换的需求与可能。
最完美的情况，就是检测操作系统和浏览器版本，根据不同情况进行适配，例如：
Windows XP 系统，IE6浏览器，使用 Flash Player 来播放视频；
Mac OS X 系统，使用 H5 来播放视频；
移动平台，必须使用 H5 ；
……
虽然在前端开发上有一定的成本（例如 Flash Player 和 H5 的界面适配、Desktop 和 Mobile 的界面适配，以及各种浏览器和平台的组合之类的），但也不是不可承受。
让我们来看看 Flash Player 与 H5 以及各个浏览器支持的视频格式吧（下表来自HTML5 Video）：
<img data-rawheight="270" data-rawwidth="823" src="https://pic3.zhimg.com/50/66dc86342a9af7b4b0274124eb644445_hd.jpg" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="823" data-original="https://pic3.zhimg.com/66dc86342a9af7b4b0274124eb644445_r.jpg">
也就是说，在支持 video 标签的 H5 浏览器中，并没有一种视频格式是所有浏览器通吃的。
如果觉得这个表不够详(zhuan)细(ye)的话，还可以看看下面这张图（下表来自wikipedia HTML5 video）：
<img data-rawheight="869" data-rawwidth="1423" src="https://pic3.zhimg.com/50/1d915e90d4c19acd3239b976ccc93e85_hd.jpg" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="1423" data-original="https://pic3.zhimg.com/1d915e90d4c19acd3239b976ccc93e85_r.jpg">
如果抛弃掉可爱又可怜的 Opera ，以及不考虑 Firefox 在 OS X 和 Linux 上的问题，我们确实可以说，MP4格式已经是所有现代浏览器能够直接支持的视频格式（下表来自A/V Formats | The State of HTML5 Video Report）：
<img data-rawheight="760" data-rawwidth="960" src="https://pic2.zhimg.com/50/218d9bba7a6b14ca270c66dc729e70b2_hd.jpg" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="960" data-original="https://pic2.zhimg.com/218d9bba7a6b14ca270c66dc729e70b2_r.jpg">
而实际上，已经有公司在做这件事（而且做了好久），JWPlayer 是一个优秀的 Flash Player 视频播放器，后来开始支持 H5，下面是它的一些介绍：
HTML5 Video Player & Flash Video Player
HTML5 Video Attributes & Market Share Report
所以，技术上并不是问题。做还是不做，我猜测最大的原因是视频格式转换成本。
这些视频网站已经积累的大量的视频资源，早期基本上是 Flash Only 的 FLV 格式。后期如果继续用Flash Player 来播放视频，为了实现高清的支持，很可能使用的是 MP4 的马甲 F4V 格式。这两种文件格式的标准可以看这里： F4V/FLV Technology Center。
FLV 格式早期使用过两种编码，分别是 Sorenson Spark 和 On2 VP6 （下表来自 抛弃FLV，迎接MP4——制作Flash Player支持的H.264视频格式），这两种格式 H5 肯定是不支持的。
<img data-rawheight="529" data-rawwidth="581" src="https://pic3.zhimg.com/50/d0b74e5f34fe771af73439044c8df4d1_hd.jpg" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="581" data-original="https://pic3.zhimg.com/d0b74e5f34fe771af73439044c8df4d1_r.jpg">
因此，要将现有的海量视频数据转换成 MP4，需要一个相当的过程，视频网站可能考虑过这个过程比较漫长，就暂时将该工作搁置（或者正在平稳进行中）。
比如，YouTube 就已经把自己的所有视频转向 WebM（这是 Google 推动的视频格式），可以看这里：YouTube Swiftly Converts Videos in WebM Format。
但 Google 毕竟是钞票多到用不完，牛人多到一个团，从标准到产品到实现一条龙的一流公司。对于天朝这些小公司比如 爱X艺优X库马铃薯之类来说，除了技术市场钞票广告之外，还必须考虑国情。
在伟大而神奇的中国，大量的平台依然是Windows XP + IE6 组合，让这些系统升级到 IE8都嫌困难，更别提安装 Chrome 和 Firefox 这种现代浏览器了。针对于它们，Flash Player 是唯一的选择。既然用 Flash Player 来播放视频，那么 FLV 还是 MP4 显然就无所谓了。
不过，一切都会改变的，至少在我们的有生之年，它们是一定会改过来的。
相比用 H5 全平台看视频，我更期待在有生之年登上月球（火星太远就不考虑了）。不过就目前科技的发展速度来看，有点儿悬。
另外吐槽题主3点：
1. 不是所有人都买得起 MBP 的……
2. 发热不能全怪在Flash Player 头上……
3. 就算你一定要怪在 Flash Player 头上，也不要仅仅是怪在视频播放器头上……
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2014-09-22更新：
按照评论里面的同学说的，我用 Android+Firefox 访问了优酷/土豆等网站，确实，它们在移动设备上已经支持 H5了。
所以我上面猜测的 视频格式转换成本 的原因应该是不存在的。
那么，我再次猜测，原因可能是以下几点：
1. Flash Player 在 PC 端的体验和表现更加一致，更容易管控播放器质量和进行版本迭代；
2. 由于前面讲到的原因，H5 的支持在 Windows XP 上是无望的，只能使用 Flash Player，国内企业必须考虑这点；
3. 为什么不检测浏览器版本实现不同平台使用不同的播放器，参照1的解释。
现在国内的主流视频使用的 Flash 播放器 ，每次看视频的时候，都会有短则 10 几秒，长则 120S 的广告，对于我来说纯属属于浪费生命~有时候一个 10 多秒的视频，播放前的广告居然有 20 多秒！
想要免去视频播放前的广告，我们可以花钱开通某个视频网站的会员，这样既可以免去广告还能享受“会员视频”，但是大部分人不会每个视频网站都去开会员的（土豪除外~），一般情况下只会选择 1-2 个常用的视频网站。
除了开通会员外，我们也可以通过免广告的软件（插件、扩展）来屏蔽广告。
比如知名的：Adblock Plus 、uBlock Origin 等。
Adblock Plus ：https://adblockplus.org/zh_CN
（ 支持 Chrome、Firefox、Safari、MicrosoftEdge 等）
uBlock Origin：https://www.ublock.org
（支持 Chrome、Firefox、Safari）
确保 ABP 只开启一个规则就可以了，太多规则会拖累浏览速度，当然你可以和其他规则切换着用（ABP、UO 选择安装其中一个，UO可使用多规则）
桌面平台：
Windows（完美支持H5和 Flash Player）
Mac OS X（完美支持 H5和 Flash Player）
Linux（支持 H5，Flash Player支持到11.2，Chrome对 Flash Player 支持更好）
移动平台：
Android（支持 H5，Adobe已经放弃Flash Player支持）
iOS（支持 H5， 不支持 Flash Player）
从上面可以看到，有半数以上的平台（包括已经放弃支持的）支持 Flash Player。既然超过了半数，就有进行切换的需求与可能。
最完美的情况，就是检测操作系统和浏览器版本，根据不同情况进行适配，例如：
Windows XP 系统，IE6浏览器，使用 Flash Player 来播放视频；
Mac OS X 系统，使用 H5 来播放视频；
移动平台，必须使用 H5 ；
……
虽然在前端开发上有一定的成本（例如 Flash Player 和 H5 的界面适配、Desktop 和 Mobile 的界面适配，以及各种浏览器和平台的组合之类的），但也不是不可承受。