问题1.为什么不能用重要极限算(1+x)^2/x问题2.(1+x)^2/x=e^{2ln(1+x)/x}中ln(1+x)为什么不能直接等价替换成x,x同样是趋于0啊。注:张宇题源1000题2020版第一章1.3
谢谢,我的意思是(1+x)^2/x=e^{2ln(1+x)/x}=?是否等于e^2,为什么不等?
追答(1+x)^(2/x) 极限确实是 e^2,
但是由于分子还有其它项,不能单独求此极限,要整体通盘考虑。
是的,那为什么不能单独求此极限然后再相加呢?极限四则运算满足啊。
追答照你说的,任何极限都可以是 0。你看 x→0,
f(x)=x * [f(x)/x]
→0 * [f(x)/x]=0.
原来遇到了一个既不看书,说话也不经过大脑,甚至没有真凭实据只会信口开河的蠢0。居然有脸说分母极限是零,仍然可以拆开算,有点常识好伐。