高中数学排列问题 不对号问题的公式？？

Question

比如：
有五个朋友买票看电影,他们不坐在自己的电影票上号码位置上的做法有 几种？

！！！！！！！！只要公式！！！！！！！！

Answer 1

答案是44.
这是错排(derangement)问题, 显示表达公式有两个:
a_n=[n!/e+1/2], 其中e是自然底数, 中括号表示取下整.
a_n=n!∑{2<=k<=n}(-1)^k/k!.

当n=5,
若用第一个公式, 有a_5=[120/e+1/2]=[44.6455...]=44;
若用第二个公式, 有a_5=120(1/2-1/6+1/24-1/120)=44.

Answer 2

2人一种，三人c21 ;四人c31(1+c21)；五人c41(c21+c31(1+c21)