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e是无理数吗? e=1+1+1/2!+1/3!+...+1/n!好像是有理数啊?
如题所述
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第1个回答 2019-09-13
是无理数.n是趋近于无穷的,这个和式是无穷下去的.
假设e是有理数,那么e=p/q(p>0,q>0)且p,q互质.等式两边同乘q!,则左边是整数,右边是分数,矛盾,所以e是无理数.
相似回答
...e为下列数列的前
n
项之和,n由键盘输入,
e=1+1
/
1!+1
/
2
答：
include <stdio.h>unsigned long jc(int n);void fun(int n){ double
e = 1
.0; int i; for(i=1;i<=n;i++) { e =
e+1
.0/jc(i); } printf("%g\n",e);}unsigned long jc(int n) { if(n == 1) return 1; else return n*jc(n...
求证
e=1
/0!+1/1!+1/
2!+1
/
3!+
...
是无理数
答：
所以
e=1
/0!+1/1!+1/
2!+1
/
3!+
...
是无理数
1+1
/
2+1
/
3+1
/4+1/5+...+1/
N
答：
它是实数，所以它不
是有理数
就
是无理数
，而上两层的人说“谈不上到底是无理数还是有理数”的说法显然是错误的。而根据种种依据可判断它是无理数。具体证明过程如下：首先我们可以知道实数包括有理数和无理数。而有理数又包括有限小数和无限循环小数，有理数都可以划成两个有限互质整数相除的形式...
1+1
/
2+1
/
3+1
/4+...+1/
n
答：
具体证明过程如下：首先我们可以知道实数包括
有理数
和
无理数
。而有理数又包括有限小数和无限循环小数，有理数都可以划成两个有限互质整数相除的形式（整数除外）。而
1+1
/
2+1
/
3+1
/4+1/5+...+1/n (n为无限大)通分以后的分子和分母都是无穷大，不是有限整数，且不能约分，所以它不属于有理数...
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0是不是无理数
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e是无理数谁
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