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e是有理数还是无理数
e是无理数
吗? e=1+1+1/2!+1/3!+...+1/n!好像
是有理数
啊?
答:
是无理数.n是趋近于无穷的
,这个和式是无穷下去的.假设e是有理数,那么e=p/q(p>0,q>0)且p,q互质.等式两边同乘q!,则左边是整数,右边是分数,矛盾,所以e是无理数.
数学中的
e是
多少
答:
数学中e是无理数
,在数学中是代表一个数的符号,其实还不限于数学领域。在大自然中,建构,呈现的形状,利率或者双曲线面积及微积分教科书、伯努利家族等。现e已经被算到小数点后面两千位了。
E
+跟E有什么区别?
答:
e是无理数
,等于2.718281828……,以e为底数的对数,叫做自然对数,用ln表示,自然对数大多是无理数,只有底的自然对数,也就是lne,等于1,是有理数。此外,1的自然对数是零,也是有理数。
e是有理数
吗
答:
所以,
e是无理数
。
如何证明
e是无理数
答:
关于e是无理数的证明
,可以用反证法。如果e是有理数,则可以表示成为两个互质的整数的商,即:e=p/q,其中p,q都是大于1的正整数。导出矛盾来,所以e是有无理数。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无...
e
为什么是
无理数
答:
e和π都是
无理数
,证明e是无理数比证明π是无理数要容易。1737年欧拉利用无限连分数初步证明了e和e2是无理数。下面介绍中国数学家夏道行证明e是无理数的思路。假设
e是有理数
,设为q/p,(q,p 为互素自然数) ,任取n>p ,则由 两边同乘以 n!可得 所以, (*)式左端为正整数,...
无理数e
的由来是什么?
答:
无理数e
的由来是希伯索斯所创,具体如下。公元前五百年,毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实,一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形的边长为1,则对角线的长不是一个
有理数
),这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相...
证明
e是无理数
答:
关于e是
无理数
的证明,可以用反证法。如果
e是有理数
,则可以表示成为两个互质的整数的商,即:e=p/q,其中p,q都是大于1的正整数。于是 p/q=e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/q!+1/(q+1)!+1/(q+2)!+...将上式整理一下,得到 q!(p/q-1-1/1!-1/2!-...-1/q!)=1/(...
e为什么是一个实数呢?
答:
实数是与虚数相对的概念。实数中包含了
有理数
和
无理数
。其中
e
=2.7182818284590452353602874713527……是一个无理数,当然是一个实数了。
怎么证明
e是无理数
答:
但是,这又意味着 e 是整数,这与我们的假设 e 是
无理数
相矛盾。因此,我们的假设
e 是有理数
不正确,这表明 e 必须是无理数。因此,我们证明了 e 是无理数。2、e的起源 在1690年,莱布尼茨在信中第一次提到常数e。在论文中第一次提到常数e,是约翰·纳皮尔(John Napier)于1618年出版的...
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