第1个回答 2020-11-01
函数单调性的判断方法：
1、定义法：
利用作差法证明函数的单调性。其步骤有：⑴取值，⑵作差，⑶变形，⑷判号，⑸定性。其中，变形一步是难点（把与零关系不明显的式子变为与零明显的式子），常用技巧有：整式型---因式分解、配方法，还有六项公式法。分式型---通分合并，化为商式。二次根式型---分子有理化。
2、函数图像法。
利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的单调性。
3、导数法。利用导函数的符号判别函数的单调性。
（1）求导；（2）导数大于零的单调为单调整函数，导数小于零为单调减函数。
4、运算法。
利用已知函数的单调性判别和差型函数的单调性。
这种方法的根据有如下四种：
⑴增+增=增⑵增-减=增
⑶减+减=减⑷减-增=减
5、复合函数法。
对于复合函数的单调性，可以根据各层函数单调性去判别。
其规律是：如果各层函数中，减函数的个数是偶数，则原复合函数是增函数；如果各层函数中，减函数的个数是奇数，则原复合函数是减函数。当是最简单的两层复合函数时，通常根据所谓的‘同增异减’判别法。即，内外层函数的单调性相同时，原函数是增函数；内外层函数的单调性不相同时，原函数是减函数。本回答被网友采纳