⑴利用增(减)函数的定义进行判断;
⑵利用导数进行判断
⑶利用图象进行判断;
⑷利用简单初等函数的单调性结论直接进行判断(含一次函数,二次函数,指数函数,对数函数,幂函数,三角函数)
⑸利用一些重要结论进行判断:
①若f(x)在区间D上是增(或减)函数,则它在D
的任意子区间上也是增(减)函数;
②f(x)+C与f(x)具有相同的单调性(C为常数);
③当C>0(或C<0)时,Cf(x)与f(x)具有相同(或相反)的单调性(C为常数);
④若f(x)与g(x)的单调性相同,则f(x)+g(x)也有相同的单调性;若f(x)与g(x) 的单调性相反,则f(x)-g(x)与f(x)的单调性相同,与g(x)的单调性相反。
⑤由两个函数组成的复合函数的单调性的判断规律为“同增异减”;
⑥奇函数在关于原点对称的区间上的单调性完全相同,而偶函数则在关于原点对称的区间上的单调性正好相反。
希望能够帮到你!
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