偏导数题求助

Question

求详细过程呀谢谢

Answer 1

方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：

追问

老师，如果把∂z/∂x=-(x/z-2)中z-2换成y-2 ∂^2z/∂x^2是不是就等于-(1/y-2)呀

追答

要计算才知道

但对x偏导，y是作常数考虑，不用去求导

Answer 2

两边同时对 x 求导，注意 xz^3 这一项是求导后有两项（乘积的导数）

Answer 3

关于函数的偏导数的题，求助大家，很急！谢谢了！ 求z=(1+xy)^y 的偏导数，写清楚过程，谢谢大家了！ z=(1+xy)^y两边同取自然对数，得

lnz=yln(1+xy)取关于x的导数，得

dz/dx*1/z=y*y/(1+xy)

--->dz/dx=(1+xy)^y*y^2/(1+xy)

取关于y的导数得

dz/dy*1/z=ln(1+xy)+y*x/(1+xy)

--->dz/dy=ln(1+xy)(1+xy)^y+xy(1+xy)^y/(1+xy)