已知完全竞争行业中厂商的短期成本函数stc=0.1q^3-2q^2+15q+10,当价格p=55时，厂商的利润

Question

如题所述

Answer 1

答：MR=MC
MR=P
MC=0.1Q2-2Q+15=P
；题中已给出
P=55
求解方程式可得出Q的数量；以求出的Q值代入利润等式有：利润=TR-STC=P*Q-STC
请参考以下例题：
例：完全竞争行业中某厂商的短期成本函数为STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，试求：
（1）当市场价格为P=10时，厂商的短期均衡产量和利润。
（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？
（3）该厂商的短期供给函数
答：（1）当市场价格为
时，厂商的短期均衡产量和利润分别为5、10。
（2）当市场价格下降为6时，厂商必须停产。
（3）该厂商的短期供给函数：0.12Q2-1.6Q+10(Q≥10)
附：解题思路：
1、MR=MC
MR=P
MC=0.12Q2-1.6Q+10=P
；题中已给出
P=10
求解方程式可得出Q的数量；以求出的Q值代入利润等式有：利润=TR-STC=P*Q-STC
2、当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即P<
AVC时，厂商必须停产。而此时的价格P必定小于最小的可变平均成本AVC。根据题意，先求出停业点，即AVC的最低点
AVC=STC/Q=0.04Q²-0.8Q+10，令dAVC/dQ=0.08Q-0.8=0，得Q=10，
再求出MC=dSTC/dQ=0.12Q²-1.6Q+10；P=MC，得出P=6；P,<6时必须停产；
3、短期供给函数为：P=0.12Q²-1.6Q+10（Q≥10）
（以上仅供参考）

Answer 2

答：mr=mc
mr=p
mc=0.1q2-2q+15=p
；题中已给出
p=55
求解方程式可得出q的数量；以求出的q值代入利润等式有：利润=tr-stc=p*q-stc
请参考以下例题：
例：完全竞争行业中某厂商的短期成本函数为stc=0.04q3-0.8q2+10q+5，试求：
（1）当市场价格为p=10时，厂商的短期均衡产量和利润。
（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？
（3）该厂商的短期供给函数
答：（1）当市场价格为
时，厂商的短期均衡产量和利润分别为5、10。
（2）当市场价格下降为6时，厂商必须停产。
（3）该厂商的短期供给函数：0.12q2-1.6q+10(q≥10)
附：解题思路：
1、mr=mc
mr=p
mc=0.12q2-1.6q+10=p
；题中已给出
p=10
求解方程式可得出q的数量；以求出的q值代入利润等式有：利润=tr-stc=p*q-stc
2、当市场价格下降为p小于平均可变成本avc即pavc=stc/q=0.04q²-0.8q+10，令davc/dq=0.08q-0.8=0，得q=10，
再求出mc=dstc/dq=0.12q²-1.6q+10；p=mc，得出p=6；p,3、短期供给函数为：p=0.12q²-1.6q+10（q≥10）
（以上仅供参考）