甲乙二人下棋，轮流从棋盘上拿棋子，怎样才能保证永远甲赢？

Question

如题所述

Answer 1

这道题还是挺有意思的，但下面的回答者明显智商余额不足，不服来辩，先听我的分析。
首先，该题不知道是谁先谁后，所以必须分情况来说明，为方便理解，把这两个人称为甲和已，我们想办法让甲赢。
第一种情况：甲先取。要是甲先取，最后棋子数必须是4时，轮到已拿。则甲获胜。因此，每次甲拿完后都要保证剩余数是4的倍数。所以甲一定要拿1枚，这样剩100枚。之后无论乙拿几，甲就和乙凑4,即乙拿1,甲拿3,乙拿2,甲拿2,乙拿3,甲拿1.这样剩下的永远是4的倍数，最后甲必胜。
第二种情况：乙先取。这种情况就不好说了。这也是说下面的人回答的不是很好的主要原因。
若已是聪明人，明白上述道理，一上来就拿1个，按照前面的说法拿的话，则甲必输。
若已不是聪明人，上来拿了3个，此时还剩98个，甲一定拿2个，这样就给甲创造了必赢的可能性，剩余96个，是4的整数倍，若已按前面的方法，甲必赢。
若已不是聪明人，上来拿了2个，此时还剩99个，甲一定拿3个，这样就给甲创造了必赢的可能性，剩余96个，是4的整数倍，若已按前面的方法，甲必赢。
若已不是聪明人，上来拿了1个，那么甲就需要给自己创造机会，此时还剩100个，甲拿几个其实无关大局，只要下次甲拿完，已没有拿4-甲的个数，那么甲就可按前两种方式，在下一次拿的时候凑一下，使甲拿完后保证剩余数是4的倍数，之后无论乙拿几，甲就和乙凑4,即乙拿1,甲拿3,乙拿2,甲拿2,乙拿3,甲拿1.这样剩下的永远是4的倍数，最后甲必胜。