矩阵的乘积怎么用初等变换化为初等矩阵？

Question

如题所述

Answer 1

假设，N阶矩阵A和N阶矩阵B的乘积矩阵为C，即记作：C=A*B；其运算过程如下：

令A矩阵的第i行记作：ai，B矩阵第j列记作：bj，C矩阵第i行j列记作：cij

则cij=(ai1*b1j)+(ai2*b2j)+……+(ain*bnj)；

(其中，ai1表示矩阵A的第i行第1列的元素的值，以此类推）；

因此，那个M^2的矩阵第一行第一列的元素值为：

0*0+1*1+0*0+0*0=1，以此类推就得到那个结果了。

扩展资料：

离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，在离散数学中的有一个著名的典型例子-四色定理又称四色猜想，这是世界近代三大数学难题之一；

它是在1852年，由英国的一名绘图员弗南西斯·格思里提出的，他在进行地图着色时，发现了一个现象，“每幅地图都可以仅用四种颜色着色，并且共同边界的国家都可以被着上不同的颜色”。

那么这能否从数学上进行证明呢？100多年后的1976年，肯尼斯·阿佩尔（Kenneth Appel）和沃尔夫冈·哈肯（Wolfgang Haken）使用计算机辅助计算，用了1200个小时和100亿次的判断，终于证明了四色定理，轰动世界，这就是离散数学与计算机科学相互协作的结果。