是的，构成交通肇事罪的被判处三个月管制，拘役，有期徒刑的算是刑事处罚。
一、酒驾判拘役是否算刑罚?
拘役属于刑罚中的一种，故而酒驾判拘役算刑罚。
二、酒后驾驶怎么处罚?
饮酒后驾驶机动车的(血液中酒精含量20毫克/100毫升〈含〉以上80毫克/100毫升〈不含〉)以下)处500元罚款，记6分，驾照暂扣1个月至3个月。
醉酒后驾驶机动车的(血液中酒精含量80毫克/100毫升以上130毫克/100毫升<含>以下的)处以8日至10日拘留，暂扣驾照5个月，并处1800元罚款。
醉酒后驾驶机动车的(血液中酒精含量130毫克/100毫升以上的)处以13日至15日拘留，暂扣驾照6个月，并处1800元罚款，记12分。
饮酒后驾驶营运机动车的暂扣驾照3个月，并处500元罚款，记6分。
醉酒后驾驶营运机动车的处13日至15日拘留，暂扣驾照12个月，并处2000元罚款，记6分。
一年内因醉酒驾车被处罚2次以上的吊销驾照。
《机动车驾驶证申领和使用规定》第十二条第三款规定：吊销机动车驾驶证未满二年的，不得申领机动车驾驶证。
三、酒后驾驶和醉酒驾驶的区别
驾驶人血液中的酒精含量大于(等于)20毫克/100毫升、小于80毫克/100毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车，含量大于(等于)80毫克/100毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车。饮酒驾车和醉酒驾车都属于严重的交通违法行为，都应受到法律法规的惩罚，而从危害程度来看，醉酒驾车的危害性要远比饮酒驾车的危害性更大。
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条的规定，对于饮酒后驾驶机动车的，应处暂扣一个月以上三个月以下机动车驾驶证，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚；醉酒后驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下机动车驾驶证，并处五百元以上二千元以下罚款；同时对于饮酒后驾驶营运机动车的，处暂扣三个月机动车驾驶证，并处五百元罚款；醉酒后驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，处十五日以下拘留和暂扣六个月机动车驾驶证，并处二千元以下罚款；一年内因醉酒后驾驶机动车被处罚两次以上的，吊销机动车驾驶证，五年内不得驾驶营运机动车。
由于拘役本身就属于刑罚中的一种，故而酒驾拘役也属于刑罚，这样就回答了酒驾判拘役是否算刑罚这个问题。在司法实践中，酒驾如何处罚是根据驾驶员血液里的酒精浓度的大小，继而确定社会危害性，在结合已经造成的损害来确定的，拘役只是其中较轻的处罚。
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【法律依据】：《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的；
(二)醉酒驾驶机动车的；
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
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