奥数——化分数为小数、化小数为分数。

怎样将分数化为循环小数、循环小数化为分数(不用计数器)
例如:1/3=0.3333…怎么化来的
有哪位大师教教我,就以化7/11 、0.666…和0.2333…为例!
谢谢了
还有化0.767676…为分数
一定要易懂、明朗

很简单,用除法,用分子除以分母,当出现循环是就可以不用算了,在上面打点

循环小数化分数就是:
一、纯循环小数化分数
纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
一个混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9,末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同。
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第1个回答  2008-11-15
分数化成循环数比较容易,直接列竖式计算
如1/1=0.9999......即补零商9余1然后再补零商9余1如此反复由此可知是0.99.。。最终是要无限接近于1的,其实我们大家都知道其结果是1这是极限个概念,高中会学到。
下面介绍循环数化成分数的方法
首先我们要记住几个常用的循环
如1/9=0.11111111.....
1/99=0.010101....
1/999=0.001001..
...
只要记住随着循环的位数与分母中的九的个数相同
然后我们把循环数拆开套入上面的特例,同分即可
以0.7676.。为例,
0.7676..=0.6666+0.1010=6*0.1111+0.1010=6/9+10/99=76/99
所以我们可以看出循环数的小数部分就等于循环数 与 和循环节数相同个数九的商!记住这个结论就可以啦
第2个回答  2008-11-15
循环小数化分数就是:
一、纯循环小数化分数
纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
一个混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9,末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同。
第3个回答  2008-11-14
用分子除以分母,例:1/25=1÷25=0.04 1/5=1÷5=0.2
明白了吗?