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    • sin(负五分之17兀)的值

    如题所述

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    推荐答案   2014-11-27
    sin(-17π/5)=sin(-17π/5+4π)=sin(3π/5)=sin108度；
    sin108=cos18 (角的单位是度)
    sin36=cos54
    2sin18cos18=cos3*18
    2sin18cos18=4cos^3(18)-3cos18
    2sin18=4cos^2(18)-3
    2sin18=4-4sin^2(18)-3
    4sin^2(18)+2sin18-1=0
    由求根公式得：
    sin18=(-2+2√5)/8=(√5-1)/4
    cos18=√[1-(√5-1)^2/16]=√[1-(3-√5)/8=√[(5+√5)/8]
    sin(-17π/5)=√[(5+√5)/8]
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