题目：
F0=1, F1=1, F2=2, F3=3, F4=4, ..., Fi = Fi-1 + Fi-2, 对 i >= 1，满足Fi < (5/3)^i
假设 i = 1, 2, ..., k成立；为了证明定理，需要证明 Fk+1 < (5/3)^(k+1)。
根据定理我们有 Fk+1 = Fk + Fk-1
Fk+1 < (5/3)^k + (5/3)^(k-1)
< (3/5)(5/3)^(k+1) + (3/5)^2 * (5/3)^(k+1)
< (3/5)(5/3)^(k+1) + (9/25)*(5/3)^(k+1)
化简后为
Fk+1 < （3/5 ＋ 9/25）* (5/3)^(k+1)
< (24/25)* (5/3)^(k+1)
< (5/3)^(k+1)
怎么到最后一步 (5/3)^(k+1) 的？
本人数学太烂，请教大家。