你这题目不清晰啊，我猜问题是从a1，a2一直加到a2k-1吧？
这题的思路是把奇数项和偶数项分开来求和，再把他们加起来
求和的时候要构造等比数列。
计算过程写在下面了，仅供参考。。。不过太久没计算了，可能中间计算错了，没算对结果。你可以自己列式再算一遍，好像应该得k=9
补充一下，划横线的地方是要注意一下容易遗漏的，，，
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2015-04-08
根据数量递推关系可以得到如下结果：
a1=1, a2=2
a3=4, a4=8
a5=10, a6=20
a7=22, a8=44
a9=46, a10=92
……
之所以列出那么多项，就是为了方便查找其中的规律
显然奇数项数列a(2n+1)-a(2n-1)=3*2^(n-1) n>=1
得到通项 a(2n+1)=1+3(2^0+2^1+……+2^(n-1))=3*2^n-2 n>=0
偶数项数列a(2n+2)-a(2n)=6*2^(n-1) n>=1
得到通项 a(2n+2)=2+6(2^0+2^1+……+2^(n-1))=6*2^n-4 n>=0
因此a1+a2+……+a(2k-1)
=(a1+a3+……+a(2k-1))+(a2+a4+……+a(2k-2))
=[3*2^0-2 + 3*2^1-2 +3*2^2-2 +……+ 3*2^(k-1) -2 ] +
[6*2^0-4 + 6*2^1-4 +6*2^2- 4 +……+ 6*2^(k-2) -4 ]
=6*2^k -6k-5
=3049
求得 k=9本回答被网友采纳
a1=1, a2=2
a3=4, a4=8
a5=10, a6=20
a7=22, a8=44
a9=46, a10=92
……
之所以列出那么多项，就是为了方便查找其中的规律
显然奇数项数列a(2n+1)-a(2n-1)=3*2^(n-1) n>=1
得到通项 a(2n+1)=1+3(2^0+2^1+……+2^(n-1))=3*2^n-2 n>=0
偶数项数列a(2n+2)-a(2n)=6*2^(n-1) n>=1
得到通项 a(2n+2)=2+6(2^0+2^1+……+2^(n-1))=6*2^n-4 n>=0
因此a1+a2+……+a(2k-1)
=(a1+a3+……+a(2k-1))+(a2+a4+……+a(2k-2))
=[3*2^0-2 + 3*2^1-2 +3*2^2-2 +……+ 3*2^(k-1) -2 ] +
[6*2^0-4 + 6*2^1-4 +6*2^2- 4 +……+ 6*2^(k-2) -4 ]
=6*2^k -6k-5
=3049
求得 k=9本回答被网友采纳
相似回答