已知向量 与 共线，设函数 ．（1）求函数 的周期及最大值；（2）已知锐角 △ABC 中的三个内角分别

Question

已知向量 与 共线，设函数 ．（1）求函数 的周期及最大值；（2）已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有 ，边 BC＝ ， ，求 △ABC 的面积．

Answer 1

（1） 的周期 ，当 ， ， 。 （2） 。

试题分析：（1）因为 与 共线，所以 则 ，所以 的周期 当 ， ，             6分 （2）∵ ∴ ∴ ∵ ∴ 由正弦定理得 又 ∴ ，且 ∴          12分 点评：中档题，三角形中的问题，往往利用和差倍半的三角函数公式进行化简，利用正弦定理、余弦定理建立边角关系。本题综合性较强，综合考查平面向量的坐标运算，和差倍半的三角函数，正弦定理的应用，三角函数辅助角公式，三角函数的图象和性质。