公租房五年后一般情况下是不可以购买的，因为公共租赁住房的所有权人及其委托的运营单位不得改变公共租赁住房的保障性住房性质，也就是不能将公租房变成可买卖的商品房，但由于每个省市的地方性政策不同，有些省市是可以购买的，如湖北省。所以具体能否购买需要看当地政策。
法律依据：《公共租赁住房管理办法》第二十五条 公共租赁住房的所有权人及其委托的运营单位不得改变公共租赁住房的保障性住房性质、用途及其配套设施的规划用途。《湖北省城镇保障性住房管理办法 》第二十八条 承租人连续租赁保障性住房已满5年、且符合保障性住房配售条件的，经市、县人民政府同意，可以购买承租的保障性住房。