法律分析：房产证上是父亲一个人的名字是完全可以过户给儿女的:不管房产证上是父亲一人,或是父母两人的都可以过户给儿女的。只需要议定一个继承或赠送协议书,并加以公证,就可以办理过户手续了。
法律依据：《城镇国有土地使用权出让和转让暂行条例》 第十九条 土地使用权转让是指土地使用者将土地使用权再转让的行为，包括出售、交换和赠与。未按土地使用权出让合同规定的期限和条件投资开发、利用土地的，土地使用权不得转让。
《中华人民共和国民法典》
第六百五十七条 赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。
第六百五十九条 赠与的财产依法需要办理登记或者其他手续的，应当办理有关手续。