广义矩估计的适用条件

Question

如题所述

Answer 1

广义矩估计所有条件都适用。只要模型设定正确，则总能找到该模型实际参数满足的若干矩条件而采用GMM 估计。

GMM最大的优点是仅需要一些矩条件而不是整个密度。

很多的估计量都可以视为GMM的特例，这些估计量包括普通最小二乘估计量、工具变量法估计量、两阶段最小二乘估计量、非线性联立方程系统的估计量以及动态理性预期模型的估计量等，在很多情况下即使极大似然估计量也可看作是GMM的一个特例。

许多计量经济学的模型不是通过完全的分布假设而是通过矩条件来设定，例如带有不可观测的个体影响的动态平面数据模型和含有理性预期的微观经济模型，这些模型通常是使用GMM方法来估计的。

基本思想

在随机抽样中，样本统计量将依概率收敛于某个常数。这个常数又是分布中未知参数的一个函数。即在不知道分布的情况下，利用样本矩构造方程（包含总体的未知参数），利用这些方程求得总体的未知参数。

广义矩估计是统计学和计量经济学中常用的一种半参数估计方法，Lars Peter Hansen1982年根据Karl Pearson1894年发明的矩估计（method of moments）发展而来。GMM的发明是Hansen得到2013年诺贝尔经济学奖的原因之一。

GMM的产生主要使用时机是最小二乘法的严格假设条件不成立时（例：解释变数与误差项有相关性），并且不知道资料的机率分布，以致不能使用最大似然估计时，GMM方法的宽松假设使得它在计量经济学（Econometrics）中得到广泛应用。

GMM估计法具有一致性、渐近正态分布，有效率等性质。