公租房老人去世子女能申请续租。公租房的承租权不属于老人生前个人所有的合法财产或者依法可以继承的其它合法财产权益，不能作为老人的财产进行继承分割，但可以依法由同住人或其子女与出租人协商继续承租。
《民法典》
第七百三十二条
承租人在房屋租赁期限内死亡的，与其生前共同居住的人或者共同经营人可以按照原租赁合同租赁该房屋。
《民法典》
第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
《民法典》
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。