几何分布是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

几何分布是一种离散型概率分布，用于描述在一系列伯努利试验中，试验r次才得到第一次成功的概率。具体来说，它表示在前r-1次都失败，在第r次成功的情况下的概率。在这种情景下，每次试验的成功概率为p，而失败概率则为q = 1-p。这意味着，随机变量X代表获得一次成功所需的试验次数。因此，几何分布可以被视为帕斯卡分布当r=1时的特例。

Answer 2

概率为p的事件A，以X记A首次发生所进行的试验次数，则X的分布列：

，

具有这种分布列的随机变量X，称为服从参数p的几何分布，记为X~Geo(p)。

几何分布的期望

，

方差

。