三角形边角关系的公式有哪些?

Question

如题所述

Answer 1

条件：等式时， 并且次数相同 ，两边都有边满足这三条时可以直接边化角。

边角互换公式：

1、正弦定理

对于边长为a，b和c而相应角为A，B和C的三角形，有：

sinA/a=sinB/b=sinC/c。

也可表示为：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

变形：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC。

2、余弦定理

对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形，有：

a²=b²+c²-2bc·cosA。

b²=a²+c²-2ac·cosB。

c²=a²+b²-2ab·cosC。

也可表示为：

cosC=（a²+b²－c²）／2ab。

cosB=（a²+c²-b²）／2ac。

cosA=（c²+b²-a²）／2bc。