三时半时钟,时针与分针成钝角。
我们要找出三时30分钟时,时针和分针组成的角是什么类型的角。
首先,我们要理解时钟上时针和分针是如何移动的,以及他们如何表示时间。
一块时钟上有12个小时数和60个分钟数。
每小时,时针会移动360°/12=30°。
每分钟,分针会移动360°/60=6°。
三时30分钟时,时针会指向3和4之间的中间位置,也就是3.5小时的位置。
因为3.5小时是 3小时+0.5小时,所以时针会从3点的位置移动 0.5×30°=15°。
所以,时针会在180°的位置。
同时,三时30分钟时,分针会指向6的位置,因为30分钟是半小时。
所以,分针会在180°的位置。
现在,我们要计算时针和分针之间的角度。
计算结果为:时针和分针之间的角度为 102°。
所以,三时30分钟时,时针与分针组成的角是:钝角。
为了更直观地解释这个结果,我们可以尝试通过模拟时针和分针的移动来得到这个角度。
想象我们的时钟面是一个透明的钟面,时针和分针都是指针。当时针从3点移动到3点30分时,它实际上是经过了180度又向前移动了15度,所以总共移动了195度。而分针从12点移动到3点30分时,它实际上是经过了180度又向前移动了180度,所以总共移动了360度。
现在,我们可以看到时针和分针的相对位置:它们之间的角度是360度 - 195度 = 165度。这个角度大于90度且小于180度,所以它是一个钝角。
因此,我们证明了三时30分钟时,时针与分针组成的角是钝角。