二次函数的交点式怎么求解?

如题所述

交点式的公式如下:

交点式的公式是y=a(X-x1)(X-x2)。在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时,使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2)找到函数图象与X轴的两个交点,代入公式,再有一个经过抛物线的点的坐标,即可求出a的值。

将a、X1、X2代入y=a(x-x1)(x-x2),即可得到一个解析式,这是y=ax²+bx+c因式分解得到的,将括号打开,即为一般式。X1,X2是关于ax2+bx+c=0的两个根。交点式二次函数的性质是:抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是y轴。

知识拓展

交点式:y=a(x-x1)(x-x2)仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线二次函数中的交点式:是指已知抛物线与x轴的两个交点坐标(x1,x2)和抛物线上另外一个点的坐标(m,n),

来求函数解析式,公式为:y=a(x-x1)(x-x2)方法是:把三个已知点的坐标同时代入公式中,既n=a(m-x1)(m-x2),由此解出a的值,再代入y=a(x-x1)(x-x2)中,并化简即可。

二次函数与x轴交点图像交点式:y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线[1]也有初中老师给的交点式为y=a(x+x1)(x+x2),式中的x1,x2为x1,x2的相反数。

(带入数据后,与上面的一样)在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时,使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2)找到函数图象与X轴的两个交点,分别记为x1和x2,代入公式,再有一个经过抛物线的点的坐标,即可求出a的值。

将a、X1、X2带入y=a(x-x1)(x-x2),即可得到一个解析式,这是y=ax2+bx+c因式分解得到的,将括号打开,即为一般式。X1,X2是关于ax^2+bx+c=0的两个根。



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