根据《中华人民共和国行政强制法》第二十六条的规定，当车辆发生撞车事故并涉及行政机关的查封、扣押行为时，拖车费用的承担问题有明确的法律依据。行政机关有责任妥善保管因执行强制措施而查封、扣押的车辆，不得使用或损坏，如有任何损失，应由其自身负责赔偿。
如果行政机关选择委托第三方进行保管，即便因第三方原因导致损失，行政机关在先行赔付后，有权向第三方追偿。然而，这个法律适用范围仅限于行政机关实施的行政行为，对于私人之间的事故导致的拖车费用，情况则有所不同。
在私人车辆事故中，拖车费用的承担可能会依据事故责任、保险条款或者双方协商的结果来决定。在这种情况下，承担方可能不是行政机关，而是事故责任方或者双方共同承担。
总结来说，对于由行政机关执行的行政强制行为引发的拖车费用，应由行政机关负责。但如果是私人事故，拖车费用的处理则需根据具体事故情况和相关协议来确定。法律与现实情况有时可能会有所不同，所以在实际操作中，理解和协商显得尤为重要。